Berührung 2 Kreise und eine Tangente |
| 25.01.2015, 15:19 | Balz50 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berührung 2 Kreise und eine Tangente Ein Kreis 1 mit M1(0,0) und gegebenen Radius R1 soll einen Kreis 2 berühren. Vom 2. Kreis habe ich nur eine Tangente mitP(x,y) (vom Mittelpunkt 0,0) sowie Steigung. Berechnung R2 sowie M2(u,v) Meine Ideen: Bin leider etwas älter und habe Mühe die quadratische Gleichung hinzukriegen. |
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| 25.01.2015, 15:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente
ziemlich unverständlich Originaltext wäre eine Möglichkeit so wie es da steht, gibt es ziemlich viele Kreise 
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| 25.01.2015, 16:46 | Balz50 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente Hallo Werner Danke für deine Antwort. Also, wir sprechen hier von einem Uebergangskreis R2 von einem gegebenen Kreis R1 an eine Gerade mit dem gegebenen Anfangspunkt P(x,y) und Steigung. Alle Koordinaten beziehen sich auf den Mittelpunkt des 1. Kreises. Für diesen Uebergangskreis brauche ich den Mittelpunkt und den Radius. Ich brauche die quadratische Formel zum eEnbinden in ein Programm. Es wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte. Herzlichen Dank |
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| 25.01.2015, 17:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente
oft ist es schwerer das Problem zu formulieren und/ oder zu verstehen, als es zu lösen meinst du das Zeug wie im Bilderl: also gegeben K um (0/0) und eine Gerade g (definiert durch P und ihre Steigung), die Tangente an den /die Kreis/e sein soll, der/ die K berührt/berühren die Lösung sieht man eigentlich im Bilderl 
wenn nicht, nachfragen |
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| 25.01.2015, 18:45 | Balz50 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente Hallo Werner Herzlichen Dank für deine schnelle Antwort. Zum besseren Veständniss habe ich eine Skizze gemacht und angehängt. Ich hoffe, nun ist es klar. Gruss |
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| 25.01.2015, 18:49 | Balz50 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente [attach]36952[/attach] Hier die Skizze |
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| 25.01.2015, 18:56 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente wie wahr, was oben steht
jetzt weiß ich, was du willst! ich melde mich in Kürze wieder (ich muß zuerst ein Glas Rotwein vernaschen) |
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| 25.01.2015, 19:55 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente mit deiner Geometrie und P(p/q) sowie der Steigung k und Radius r des "Ursprungkreises" könnte eventuell für den gesuchten Radius R stimmen: woraus man einfach die Koordinaten des Mittelpunktes bestimmen kann |
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| 26.01.2015, 08:15 | Balz50 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente Guten Morgen Werner Diese Formel funktioniert perfekt!! Ich weiss zwar nicht, wie man so etwas so schnell hinkriegt aber ich kann nur herzlich danken. Es ist einfach super! Liebe Grüsse Benno |
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| 26.01.2015, 09:29 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
riwe ist eben ein zweiter Ramanujan! 
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| 26.01.2015, 10:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
viel zu viel der Ehre. Allerdings lebe ich auch mit fast 75 Jahren immer noch sehr gerne, wenn auch mit unendlich weniger mathematischer Intelligenz aber dafür mit mehr Rotwein, siehe oben.
so geht´s: 1) Kreisgleichung und Punkt P 2) Steigung der Tangente ist bekannt 3) Abstand zu M(0/0) 1) und 2) in 3) ergibt R es sei allerdings nicht verschwiegen, dass es 2 Lösungen gibt/ geben kann |
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| 07.02.2015, 12:56 | Balz50 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Steigung von 2 Geraden im Kreis Hallo Werner Du hast mir letztes mal wirklich toll helfen können. Nochmals herzlichen Dank. Ich wäre dir dankbar, wenn du mir bei einem weiteren Problemchen helfen könntest. Ich brauche in einem Programm die Steigung beta der Geraden die sich am Radius R schneiden. Grüsse Benno [attach]37148[/attach] |
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| 07.02.2015, 14:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Steigung von 2 Geraden im Kreis zuerst 2 Fragen: P ist wo genau (am Ende der "Fahnenstange" ?) der Winkel beta kommt 2 mal vor, ist das korrekt |
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| 07.02.2015, 14:32 | Balz50 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Steigung von 2 Geraden im Kreis Hallo Werner Ja der Punkt P(x,y) ist am Ende der Geraden. Die beiden Winkel beta müssen gleich sein. Herzlichen Dank und Gruss Benno |
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| 07.02.2015, 15:36 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Steigung von 2 Geraden im Kreis ich fürchte, das wird sich nur numerisch lösen lassen. aber abwarten
edit: ein Bilderl |
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| 08.02.2015, 10:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Steigung von 2 Geraden im Kreis naja, grundsätzlich ist das Problem exakt lösbar, da es auf eine Gleichung vom Grad 4 führt, allerdings lohnt es die Mühe nicht, da sich das Problem problemlos
mit Newton lösen läßt.mit findet man oder kann man finden: was sehr schön konvergiert. so Lösungen existieren, werden es meist deren 2 sein ein Beispiel für |
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| 08.02.2015, 10:37 | Balz50 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Herzlichen Dank Werner Ich habe gemeint, das wäre relativ einfach zu lösen, da ich 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten habe; X,Y und Steigung m, wobei eine Gerade die Steigung 2*m hat. Ich werde die Winkel im Programm iterativ ermitteln. Danke und Gruss Benno |
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| 08.02.2015, 14:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde dir auf jeden Fall Newton empfehlen, aber das ist dein Geschmack und dein Programm. welche "Gerade" soll denn die Steigung 2m haben und wo ist denn ein m definiert
das ist hier Unsinn oder ich habe deine Angaben mißverstanden. |
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