Was wenn Hornerschema/PD nicht möglich? |
25.01.2015, 20:34 | Johnny223 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was wenn Hornerschema/PD nicht möglich? Bei der Übungsfunktion -x^4+3x^3-2x suche ich nach einer Möglichkeit zur Berechnung der Extrempunkte (Hoch-/Tiefpunkt). Ich stelle wie gewohnt die 1. Ableitung = 0: 0 = -4x^3 + 9x^2 - 2 Mein Vorgehen: -> Satz vom Nullpunkt nicht möglich (-2) -> Direktes ausrechnen nicht möglich (nicht "nur" 1 Faktor mit x -> ... Um eine quadr. Funktion zu erhalten im Normalfall: -> 1. Nullstelle der Funktion mit TR ausrechnen -> Mit der TR-Nullstelle das Hornerschema oder Polynomdivision durchführen Problem: Die 3 Nullstellen sind sehr große Kommazahlen. Frage: Gibt es eine Alternative zum Hornerschema bzw. zur Polynomdivision? Ich habe bisher alles normal gerechnet, das Problem tritt nur bei der Hoch-/Tiefpunktberechnung auf, habe deshalb bisher einfach die 3 Punkte mit dem Taschenrechner berechnet. Gibt es eine Möglichkeit zur alternativen Berechnung statt Hornerschmema und Polynomdivision? Meine Ideen: Keine weiteren Ideen übrig (oben alle genannt)... |
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25.01.2015, 22:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Was wenn Hornerschema/PD nicht möglich?
Das wird auch das beste sein.
theoretisch ( weil total unpraktisch ) gibt es noch den Formelsatz von Cardano. http://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln |
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25.01.2015, 22:18 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Interessant wäre noch zu wissen, wie die genaue Aufgabenstellung lautet. Oft ist nämlich die zu betrachtende Funktion eine andere oder nicht die exakte Lösung gefragt. |
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25.01.2015, 22:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zumindest folgt aus den vier (verschiedenen) reellen Nullstellen schon mal, dass es drei lokale Extremstellen gibt, jeweils eine in jedem der drei Intervalle zwischen den Nullstellen (z.B. Satz von Rolle). |
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