Symmetrische Matrix diagonalisieren

26.01.2015, 13:45	Jacqueline110115	Auf diesen Beitrag antworten »
Symmetrische Matrix diagonalisieren Meine Frage: Hallo, wir hatten als Aufgabe folgende Matrix zu diagonalisieren: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 7 & 3 \\ 7 & 4 & -5 \\ 3 & -5 & 6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Das ganze haben wir wie folgt gelöst: A´= S^tAS wobei A´Diagonalform von A ist $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & & * \\ 0 & * & * \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ x & 1 & 0 \\ y & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 7 & 3 \\ 7 & 4 & -5 \\ 3 & -5 & 6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & x & y \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und dann ausgerechnet.. Gibt es da einen schöneren Weg.. So ganz versteh ich das nicht :/ Vielen Dank für eure Hilfe

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