Mängelexemplare in Bücherei

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Gelo2802 Auf diesen Beitrag antworten »
Mängelexemplare in Bücherei
Meine Frage:
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
Ein Schüler geht in eine Bücherei. Dort sind 32 Bücher, davon 6 mit Mängeln. Er geht an 4 Tagen hin und nimmt sich ein Buch heraus, legt dieses aber immer wieder zurück.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Mängelexemplar dabei ist.

Meine Ideen:
Da es mit zurücklegen ist, weiß ich, dass es Binomialverteilung ist.
Ich habe die Wahrscheinlichkeit p ausgerechnet 6/32 = 0,1875 und dann q = 0,8125.
Ich habe dann 4 mal Biniomalverteilung berechnet für (n = 4, x=0) , (n = 4, x=1, (n = 4, x=2), (n = 4, x=3), (n = 4, x=4). Die ganzen Wahrscheinlichkeiten dann addiert und dann kommt ungefähr 98% raus. Das kommt mir extrem hoch vor und sehr falsch.

Was ist mein Fehler?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Es sollten aber 100% sein.

Wenn nach mindestens 1 Mängelexemplar gefragt ist, welcher Summand gehört dann nicht zur richtigen Summe?
Gelo2802 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort.

Also die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens ein Mängelexemplar nimmt liegt bei 100% ist das richtig?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nein, das ist doch Käse !

Du musst doch nur den Summanden für x= 0 von 100% abziehen!

dann bleibt doch x=1 oder x=2 oder x=3 oder x=4 übrig = mindestens 1
Gelo2802 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ich verstehe. (n=4, x=0) ergibt 0,43. Jetzt 1-043 = 0,57.
Sprich die Wahrscheinlichkeit liegt bei 57%, richtig?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt !

Übrigens hättest du gleich so über das Gegenereignis rechnen können Augenzwinkern
 
 
Gelo2802 Auf diesen Beitrag antworten »

Super, vielen Dank!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

gern geschehen!

du solltest nur etwas genauer rechnen ( mindestens 3 gültige Ziffern )

p=56.4% Wink
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