Mängelexemplare in Bücherei |
27.01.2015, 17:34 | Gelo2802 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mängelexemplare in Bücherei Hallo, ich habe folgende Aufgabe: Ein Schüler geht in eine Bücherei. Dort sind 32 Bücher, davon 6 mit Mängeln. Er geht an 4 Tagen hin und nimmt sich ein Buch heraus, legt dieses aber immer wieder zurück. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Mängelexemplar dabei ist. Meine Ideen: Da es mit zurücklegen ist, weiß ich, dass es Binomialverteilung ist. Ich habe die Wahrscheinlichkeit p ausgerechnet 6/32 = 0,1875 und dann q = 0,8125. Ich habe dann 4 mal Biniomalverteilung berechnet für (n = 4, x=0) , (n = 4, x=1, (n = 4, x=2), (n = 4, x=3), (n = 4, x=4). Die ganzen Wahrscheinlichkeiten dann addiert und dann kommt ungefähr 98% raus. Das kommt mir extrem hoch vor und sehr falsch. Was ist mein Fehler? |
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27.01.2015, 18:05 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es sollten aber 100% sein. Wenn nach mindestens 1 Mängelexemplar gefragt ist, welcher Summand gehört dann nicht zur richtigen Summe? |
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27.01.2015, 18:20 | Gelo2802 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für deine Antwort. Also die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens ein Mängelexemplar nimmt liegt bei 100% ist das richtig? |
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27.01.2015, 18:33 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein, das ist doch Käse ! Du musst doch nur den Summanden für x= 0 von 100% abziehen! dann bleibt doch x=1 oder x=2 oder x=3 oder x=4 übrig = mindestens 1 |
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27.01.2015, 18:40 | Gelo2802 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ich verstehe. (n=4, x=0) ergibt 0,43. Jetzt 1-043 = 0,57. Sprich die Wahrscheinlichkeit liegt bei 57%, richtig? |
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27.01.2015, 18:43 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
stimmt ! Übrigens hättest du gleich so über das Gegenereignis rechnen können |
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27.01.2015, 18:44 | Gelo2802 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super, vielen Dank! |
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27.01.2015, 18:55 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
gern geschehen! du solltest nur etwas genauer rechnen ( mindestens 3 gültige Ziffern ) p=56.4% |
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