Alfred zieht aus einer Urne

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holygrail Auf diesen Beitrag antworten »
Alfred zieht aus einer Urne
Meine Frage:
Aufgabe: Alfred zieht aus einer Urne, die zwei Kugeln mit den Ziffern 1 und 2 enthält, eine Kugel. Er legt die gezogene Kugel wieder in die Urne zurück und legt zusätzlich eine Kugel mit der Ziffer 3 in die Urne. Nun zieht Billy eine Kugel aus der Urne. Auch er legt sie wieder zurück und fügt eine mit der Ziffer 4 gekennzeichnete Kugel hinzu. Schließlich zieht Cleo eine Kugel aus der Urne.

a.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden drei Kugeln mit der gleichen Nummer gezogen?
b.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mind. zweimal die 1 gezogen?
c.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden genau zwei Kugeln mit der gleichen Nummer gezogen?

Meine Ideen:
a habe ich bereits gelöst die Rechnung lautet: 1/2x1/3x1/4+1/2x1/3x1/4
=1/12

--> da die in allen drei *Phasen* vorhanden sind
aber die b und die c versteh ich überhaupt nicht bzw. ich weiß einfach nicht wie ich die Rechnung aufstellen kann :/
TeChierys Auf diesen Beitrag antworten »
RE: alfred zieht aus einer urne
Zitat:
Original von holygrail
Meine Frage:
Aufgabe: Alfred zieht aus einer Urne, die zwei Kugeln mit den Ziffern 1 und 2 enthält, eine Kugel. Er legt die gezogene Kugel wieder in die Urne zurück und legt zusätzlich eine Kugel mit der Ziffer 3 in die Urne. Nun zieht Billy eine Kugel aus der Urne. Auch er legt sie wieder zurück und fügt eine mit der Ziffer 4 gekennzeichnete Kugel hinzu. Schließlich zieht Cleo eine Kugel aus der Urne.

a.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden drei Kugeln mit der gleichen Nummer gezogen?
b.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mind. zweimal die 1 gezogen?
c.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden genau zwei Kugeln mit der gleichen Nummer gezogen?

Meine Ideen:
a habe ich bereits gelöst die Rechnung lautet: 1/2x1/3x1/4+1/2x1/3x1/4
=1/12

--> da die in allen drei *Phasen* vorhanden sind
aber die b und die c versteh ich überhaupt nicht bzw. ich weiß einfach nicht wie ich die Rechnung aufstellen kann :/


Eigentlich muss du nur die Ereignisse disjunkt zerlegen, danach ist alles elementar wie a).

Zu b) Wie will man denn das Ereignis {mindestens zweimal die Kugel 1} zerlegen?
Zu c) Wie willst du das Ereignis {genau zwei Kugeln mit 1 oder 2} zerlegen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Anmerkung zu c) Es ist auch "genau zweimal die 3" möglich.
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