Wann ist eine Funktion umkehrbar? |
| 28.01.2015, 17:40 | Mali.. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wann ist eine Funktion umkehrbar? Hallo ich bräuchte unbedingt eure Hilfe! Wir haben gerade mit dem Thema der umkehrbaren Funktionen angefangen, allerdings dieses noch gar nicht richtig besprochen etc. aber jetzt eine Hausaufgabe darüber auf, die ich leider nicht verstehe. Meine Ideen: Ich weiß leider nicht wie ich hier vorgehen soll. Könnt ihr mir irgendwie helfen? Vielen vielen Dank!! LG |
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| 28.01.2015, 17:47 | Mali.. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, meine Ideen: Ga und Gd sind soweit ich mir jetzt Wissen darüber anlesen konnte nicht umkehrbar, da für einen x Wert mehrere y Werte existieren.. stimmt das soweit?? Danke! LG |
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| 28.01.2015, 17:48 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohne viel Formalismus: waagrechte Linien schneiden den Graphen höchstens einmal. |
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| 28.01.2015, 17:52 | Mali.. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, danke! 
Also, Ge und Gc müssten auf jeden Fall umkehrbar sein, oder? Und bei Gb und Gf bin ich mir nicht sicher, eigentlich sind beide ja auch nicht umkehrbar demnach. Aber welche Vorraussetzungen müssten die Funktionen die jetzt nicht umkehrbar sind erfüllen, dass sie umkehrbar wären?? LG |
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| 28.01.2015, 18:44 | Mali.. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt das einigermaßen oder komplett falsch? |
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| 28.01.2015, 19:05 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine umkehrbare Funktion ist streng monoton. |
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| 28.01.2015, 19:36 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das würde ich bezweifeln. Z.B. ist umkehrbar (auf ), aber nicht monoton. Andersrum ist es richtig: Eine streng monotone Funktion ist umkehrbar. Mit einigen weiteren Voraussetzungen stimmt aber auch deine Aussage: Eine auf einem Intervall definierte stetige Funktion, die umkehrbar ist, ist streng monoton. |
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| 28.01.2015, 20:59 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon klar ! Es war natürlich angesichts der Graphen so gemeint: such dir die Monotonen heraus und das sind dann die umkehrbaren Funktionen. |
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| 29.01.2015, 17:28 | Mali.. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke.. |
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