Laserstrahl wird durch Spiegel Reflektiert. Gesucht: Geradengleichung. |
| 28.01.2015, 20:27 | imbajanox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Laserstrahl wird durch Spiegel Reflektiert. Gesucht: Geradengleichung. Ein Laserstrahl trifft vom Punkt P(-6;5;4) in Richtung des Vektors V= auf einen Spiegel. Der Spiegel hat die Form eines Parallelogramms ABCD, das durch folgende Eckpunkte gegeben ist: A(6;-2;0) B(4;5;5) C(0;6;2) OD: Ebene: -26x-26y+26z+104=0 Schnittpunkt der Diagonalen: S(3;2;1) Die Diagonalen sind die Vektoren CA und DB: CA= DB= Frage: Der Laserstrahl mit der Richtung V wurd durch den Spiegel Reflektiert. Untersuchen Sie, welche der Punkte P1(8;-13;6) P2(2;5;0) P3(6;-1;10) P4(5;-4;3) durch den reflektierten Strahl getroffen werden! Geben Sie eine Gleichung an, welche die Lage aller Punkte bescheibt, die durch den reflektierenden Strahl getroffen werden! Bei der Frage habe ich probleme. Meine Ideen: Die angaben wie Punkt D usw. sind die Lösungen der ersten Teilaufgabe. Idee wäre bei meiner Frage: Irgendwie ein Lot von P fällen und dann Q (Punkt auf dem Reflektiertem Strahl) rausbekommen. Dann aus dem schnittpunkt der diagonalen und Q die Gleichung bestimmen. Ich weiß nur nicht wie ich das umsetzten soll. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. |
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| 28.01.2015, 21:20 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch eine bestimmte Ebene gegeben. Und einen Laserstrahl, welcher auf die Ebene trifft und dieser Laserstrahl trifft auch in einem entsprechenden Winkel auf die Ebene auf. Und es gilt das Reflexionsgesetz: Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel! Du musst den Normalenvektor der Ebene bestimmen und einen Punkt der eintreffenden Gerade an die Normale spiegeln. Somit könntest du auch dementsprechend die neu entstandene Gerade bestimmen, als Stützvektor wählst du den Schnittpunkt mit der Ebene. |
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