Gruppe: Bahnen auf kartesischem Produkt

28.01.2015, 19:42	danooh	Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppe: Bahnen auf kartesischem Produkt Meine Frage: Guten Abend: Ich sitze an folgender Aufgabe: Sei K ein Körper, und V ein endlich-dimensionaler K-Vektorraum. Dabei ist $\begin{eqnarray} G=GL(V) \end{eqnarray}$ (Die Gruppe aller invertierbarer lin. Abb. auf $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ ) und $\begin{eqnarray} \mathbb T(V) \end{eqnarray}$ ist die Menge der Teilräume von $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ ( $\begin{eqnarray} GL(V) \end{eqnarray}$ operiert auf $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ durch Anwenden der linearen Abbildung) Aufgabe: Was sind die Bahnen von $\begin{eqnarray} G \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} \mathbb T(V) \times \mathbb T(V) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Die Bahnen von $\begin{eqnarray} G \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} \mathbb T(V) \end{eqnarray}$ habe ich bereits bestimmt. Dabei ist die Dimension der Teilräume eine trennende Invariante Nur weiß ich nicht so recht wie ich mit dem kart. Produkt verfahren soll. Für Hinweise / Tipps wäre ich sehr dankbar. Gruß Daniel

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