Wahrscheinlichkeit Normalverteilung

28.01.2015, 23:17	Luisa23	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Normalverteilung Meine Frage: Es soll der z-Wert, der mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.06, überschritten wir gefunden werden, bei einer Standsrt Normalverteilung. Meine Ideen: Ich habe 0.06 = exp((-z^2)/2)/sqrt(2Pi) gesetzt und dann nach z aufgelöst... z = sqrt(-2ln(0.06sqrt(2Pi)) = 1,95 Dieser Wer entspricht nicht der gesuchtgen Lösung von 1,5555... Was mache ich falsch? Lieben Dank!
29.01.2015, 02:28	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Du berechnest die Stelle an der die Standardnormalfunktion (Dichte ) = 0.06 ist. Du sollst aber die Verteilungsfunktion $\begin{eqnarray} \Phi(z)= \frac{1}{\sqrt{2 \pi }} \int_{-\infty}^z e^{-\frac{x^2}{2}} \dd x \end{eqnarray}$ verwenden. Und die wirst du schwerlich nach z auflösen können.
29.01.2015, 10:55	Luisa23	Auf diesen Beitrag antworten »
Wolfram Integrator sagt, dass dabei die Fehlerfunktion rauskommt.
29.01.2015, 11:06	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz: Es besteht der Zusammenhang $\begin{align} \Phi(x) = \frac{1}{2}\left( 1 + \operatorname{erf}\left( \frac{x}{\sqrt{2}} \right) \right) \end{align}$ für alle $\begin{align} x\in\mathbb{R} \end{align}$ zwischen Standardnormalverteilungsfunktion $\begin{align} \Phi \end{align}$ und Gaußscher Fehlerfunktion $\begin{align} \operatorname{erf} \end{align}$ . In Statistikbüchern ist üblicherweise eher $\begin{align} \Phi \end{align}$ tabelliert. CAS-Programme kennen i.d.R. beides: $\begin{align} \Phi \end{align}$ im Statistikbereich, und $\begin{align} \operatorname{erf} \end{align}$ eher bei den "allgemeinen" Funktionen.
29.01.2015, 19:02	Luisa23	Auf diesen Beitrag antworten »
Was kann man tun, wenn keine Tabelle zur Hand ist? Gibt es eine Nährung oder iteratives Verfahren?
29.01.2015, 19:11	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Tja, entweder ein CAS oder eine Tabelle besorgen. Und da du offensichtlich Zugang zum Internet hast: http://lmgtfy.com/?q=Tabelle+Standardnormalverteilung
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29.01.2015, 19:14	Luisa23	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ist in einer Klausur stets eine Tabelle beigefügt? Die Tabellen habe ich im Papula gefunden, nur ist der ja in einer Arbeit nicht erlaubt
29.01.2015, 19:31	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Derlei Modalitäten solltest du mit dem Lehrpersonal klären - was sollen wir denn dazu sagen?

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