Induktionanfang verändern |
| 29.01.2015, 01:25 | This.x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Induktionanfang verändern Dürfte man den Induktionsanfang auch bei 0 durchführen? Mir ist klar dass man nach Angabe bei n=1 startet, aber wäre es stark verkehrt wenn man bei n=0 beginnt? |
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| 29.01.2015, 08:40 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Induktionanfang verändern Nein, eigentlich nicht 
Damit zeigst du sogar etwas mehr als gefordert 
Hintergrund wird hier aber eher sein, dass die nullte Ableitung (also die Ausgangsfunktion) nicht wirklich mit betrachtet werden soll, wenn es um die Ableitungen geht. Insofern ist in diesem Fall vielleicht die praktische Sinnhaftigkeit zu hinterfragen. An der Gültigkeit des Beweises ändert das nichts Lg kgV 
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| 29.01.2015, 11:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Sinne der rekursiven Definition der -ten Ableitung macht es (nicht nur hier) durchaus Sinn, als "nullte Ableitung" die Ausgangsfunktion zu betrachten, da durch diese Festlegung (*) nicht nur für , sondern bereits auch für gilt. Darüber hinaus vereinfacht es im vorliegenden Fall den Induktionsanfang.
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| 29.01.2015, 14:38 | This.x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also es nicht verkehrt bei n=0 zu starten, aber sinnvoller ist es bei n=1 zu starten? Die Frage ist nur, ob der Tutor das n=1 das durchgehen lässt^^ |
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| 29.01.2015, 15:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kommt ja wohl ganz drauf an, ob bei euch die 0 zu gehört oder nicht - da ist man sich ja global gesehen symboltechnisch ziemlich uneinig.
Ich würde mit n=0 beginnen unter der Zusatzanmerkung, dass Definition betrachtet wird - dann ist man auf der sicheren Seite. |
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