Finanzmathe, unterjährige Verzinsung etc. |
| 30.01.2015, 18:07 | Dasselberg | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Finanzmathe, unterjährige Verzinsung etc. Der Student Anton bekommt von seiner Tante ein Sparbuch mit einem Guthaben von 30.000 ? und einer monatlichen Verzinsung mit nominellem (Jahres-)Zinssatz 3% geschenkt. Wie hoch ist das Restguthaben nach fünf Jahren, wenn sich Anton zu jedem Monatsende 250? aus dem Sparbuch ausbezahlen lässt? Meine Ideen: Aus der Aufgabe erkennt man, dass es sich um eine unterjährige Verzinsung handelt. n=3, m=12, K0=300000. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich den monatlichen Betrag von 250 Euro von den 300000 Euro abziehen soll, um danach noch mit dem Zinssatz den Betrag zu verzinsen. Ich kann ja nicht für jeden Monat eine neue Rechnung aufstellen. |
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| 31.01.2015, 01:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das brauchst du auch nicht. Jede einzelne Rate von 250,- wird an das Ende der Zeitlinie (nach 5 Jahren = 60 Monaten) bezogen, indem sie mit der Potenz des Aufzinsungsfaktors multipliziert wird, die dem Abstand des Zeitpunktes (in Monaten) vom Endpunkt entspricht. Das heisst, es wird der Endwert der 60 Monatsraten von 250,- berechnet und mit dem Endwert des Guthabens von 30000,- verglichen. Der monatliche Zinsfaktor (Aufzinsungsfaktor) q ist aus dem Jahreszinsfaktor von 1,03 zu bestimmen. Dann ist Mittels der Reihe der 60 Monatsraten (beginnt mit der letzten und endet mit der ersten Auszahlung) wird der Endwert nachschüssiger Zahlungen bestimmt. Diese Reihe hast du nun mittels der Summenformel der geometrischen Reihe zu summieren. -------- Übrigens, wenn du mit n die Anzahl der Jahre meinst, ist diese 5 (und nicht 3) mY+ |
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| 31.01.2015, 06:37 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Summenformel lautet hier: Edit (mY+): Teil-Lösung entfernt! Die Summierung der Reihe (!) ist derzeit Aufgabe des Threadstellers! Auch die Berechnung des monatlichen Zinsfaktors! Weiterführende Hilfe bitte erst bei Nachfrage! http://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung http://de.wikipedia.org/wiki/Sparkassenformel |
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