Linear unabhängig a,b,c auf d,e,f

Neue Frage »

garfield91 Auf diesen Beitrag antworten »
Linear unabhängig a,b,c auf d,e,f
Hallo,
zuerst einmal sorry für den Titel,aber ich weiß nicht,wie ich das sonst so kurz beschreiben soll^^
Und zwar war gerade in meiner Klausur eine Aufgabe,die ungefähr so aussah.

Gegeben sind die linear unabhängigen Vektoren a,b,c.

Bestimmen sie nun, ob d,e,f ebenfalls unabhängig sind.







Nun habe ich nur die Zahlen genommen,die vor den Vektoren stehen und in eine 3x3 Matrix übertragen.
Davon habe ich die Determinante berechnet und somit das Ergebnis angeben.
Kann man das so machen oder ist das falsch?

mfG,
Markus
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann und soll man so machen. Die Vektoren sind genau dann linear unabhängig, wenn die Determinante 0 ist.
garfield91 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Elvis,
danke für deine Antwort.
Also wenn die Determinante 0 ist,sind die Vektoren linear unanhängig?
Also genau andersherum als üblich?

Dann habe ich die Rechnung richtig und die Aussage falsch, 3. Versuch,ich komme.. traurig traurig
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Was heißt "üblich" ? Ich habe mich vertan. Hammer
Eine Matrix ist genau dann invertierbar, wenn die Determinante ungleich 0 ist. Eine Matrix ist genau dann invertierbar, wenn sie vollen Rang hat. Das ist genau dann der Fall, wenn ihre Vektoren linear unabhängig sind.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »