Verschoben! Exponenten Variablen Addieren Subrathieren

30.01.2015, 23:43	Holzweg	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponenten Variablen Addieren Subrathieren Hi, mal ne frage ich hänge da gerade an einem Denkfehler $\begin{eqnarray} 10^{x+3} + 20^{x+3} = 30^{x+3}<br /> <br /> 10^{x+3} - 5^{x+3} = 5^{x+3} \end{eqnarray}$ funktioniert das? Ich kenne die Potzengesetze aber dazu finde ich nichts und dachte entweder ist das wirklich so simpel einfach oder das funktioniert nicht.
31.01.2015, 00:27	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
die Potenzgesetze beziehen sich alle auf Produkte oder Quotienten. Ein Gegenbeispiel genügt doch schon: $\begin{eqnarray} 2^3+3^3=35 \neq 5^3=125 \end{eqnarray}$
31.01.2015, 09:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube darum ging es ihm gar nicht, sondern wir man von der einen auf die andere Gleichung kommt, bzw. sie löst? @Holzweg: Potenzgesetze, die man verwendet um von der ersten auf die letzte Zeile zu kommen, sehe ich selbst hier auch nicht. Ich hätte wohl $\begin{eqnarray} 10^{x+3} \end{eqnarray}$ ausgeklammert. Dann sieht man das Ergebnis eigentlich schon, wenn man es nicht schon direkt sieht. Auf die zweite Zeile komme ich nicht (durch Umformung). Scheint aber zu stimmen, wenn man das Ergebnis aus der ersten Zeile in die zweite setzt .
31.01.2015, 11:01	Holzweg	Auf diesen Beitrag antworten »
Nene erste und zweite Zeile hatte nichts mit einander zu tun ging nur um Beispiele. Habs verstanden danke euch beiden funktioniert also nicht.
31.01.2015, 11:02	Holzweg	Auf diesen Beitrag antworten »
wie meinst du das bitte mit ausklammern kann gerade irgendwie nicht folgen
31.01.2015, 11:55	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Aso, dann war das Zufall . $\begin{eqnarray} 20^{x+3} = (2\cdot10)^{x+3} = 2^{x+3}\cdot10^{x+3} \end{eqnarray}$ Du kannst also letztlich $\begin{eqnarray} 10^{x+3} \end{eqnarray}$ ausklammern und so die Gleichung vereinfachen. Dann "sieht" man es leichter.
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31.01.2015, 16:09	Holzweg	Auf diesen Beitrag antworten »
ah danke Das hiert geht aber auch oder? $\begin{eqnarray} 20^{x+3} = 20^{x} 20^{3} = 20^{x} * 8000 \end{eqnarray}$ ??? Es gibt ja die Potenzregel: $\begin{eqnarray} x^{m+n} = x^{m} * x^{n} \end{eqnarray*}$ Oder dürfte man in dieser Form überhaupt das ganze nicht auflösen?
31.01.2015, 16:25	gast3101	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast die Regel völlig korrekt angewendet.

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