Hat die Folgende Funktion einen Namen?

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Samyyy Auf diesen Beitrag antworten »
Hat die Folgende Funktion einen Namen?
Hallo,

sei . Dann ist die Folgende Funktion ein Polynom: mit .

Sei nun ein fest gewählt und die Funktion mit . Hat diese Funktion auch einen Namen? (So etwas wie verallgemeinertes Polynom o.ä.?)

Viele Grüße
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Sieh dir einmal den Artikel zu den Potenzfunktionen an. smile
Samyyy Auf diesen Beitrag antworten »

Ah danke schön. :-)

Nennt man die Funktionen auch Potenzfunktion für komplexe Potenzen? Dazu habe ich im Artikel nichts finden können.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst mit ? Prinzipiell wären das auch Potenzfunktionen, normalerweise lässt man dann aber auch komplexe Werte für zu. Augenzwinkern
Samyyy Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Iorek,

verstehe. :-). Noch eine kleine Nachfrage. Wenn man für ein festes die Funktion betrachtet mit , dann muss man doch zumindest voraussetzen, oder? Denn da ist doch kein Zweig des Logarithmus definiert'!? Oder irre ich mich mal wieder.... verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, da hätte ich genauer sein sollen, die 0 muss natürlich ausgeschlossen werden. Wenn man zusätzlich noch die Holomorphie fordert, muss man den Definitionsbereich noch auf die Schlitzebene einschränken.
 
 
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