Verschoben! Pythagoräische Zahlentripel

31.01.2015, 19:01

Mathology

Pythagoräische Zahlentripel

Hallo leute,

wir hatten eine Kklausur frage die lautetet ca. so: " Gegeben ist das pythagoreische Zahlentripel (a,b,c). Wenn n nun eine nat. Zahl wäre wären dann (na,nb,nc) auch ein pythagoreisches Zahlentripel?"

So ich will wissen ob ich das dafür punkte bekommen würde und ich die aufgabe richtig verstanden habe: meine Lösung:

Da ja $\begin{eqnarray*} a^{2} +b^{2} =c^{2} \end{eqnarray*}$ ist muss das ja dann

$\begin{eqnarray*} n^{2}a^{2}+n^{2}b^{2} =n^{2}c^{2} \end{eqnarray*}$ lauten.

wenn ich jetzt einfach durch $\begin{eqnarray*} n^{2} \end{eqnarray*}$ teile komm ich wieder auf dieses pythagoreische zahlentripel ist das möglich so zu begründen?

31.01.2015, 19:08

mYthos

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Im Prinzip ja.
Der Schlüssel ist: $\begin{eqnarray*} (na)^2 = n^2a^2 \end{eqnarray*}$ und dann die Division durch $\begin{eqnarray*} n^2 \end{eqnarray*}$

Hochschulmathe? Eher nicht, daher wird das Thema verschoben.

mY+

31.01.2015, 19:27

Mathology

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doch das war eine Abschlussklausur des 5.Semester des Mathematik studiums Big Laugh