z-Test oder t-Test

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Janana Auf diesen Beitrag antworten »
z-Test oder t-Test
Meine Frage:
Hallo ihr Lieben,
Ich habe ein Problem mit der Unterscheidung zwischen T- und Z-Test. Wann muss ich welchen Test anwenden?
Es heißt: wenn Sigma unbekannt ist, nimmt man den T-Test. Jedoch habe ich in diesem Fall auch eine Standartabweichung gegeben. Ebenso wie im Z-Test.

Hier ein Beispiel
1. Aufgabe z-Test
gegeben: Sollwert,Sigma, Signifikanzniveau,n,Durchschnitt x

2. Aufgabe t-Test
gegeben: Sollwert, Standartabweichung, Signifikanzniveau,n,Durchschnitt x

Wo ist der Unterschied?????

Meine Ideen:
Gibt es eventuell einen Unterschied zwischen der Standartabweichung mit Sigma und der Standartabweichung s?
sneeper88 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ja es gibt einen Unterschied. Wie du richtig erkannt hast liegt das an dem Sigma! Wenn du behauptest, dass du Sigma kennst, woher auch immer, dann kannst du den Z-Test verwenden. Wenn du, wie im Allgemeinen, Sigma nicht kennst musst du es schätzen. Sigma nennt man die Standardabweichung. Wenn du Sigma aus gegebenen Daten schätzt, nennt man es nicht mehr Sigma sondern s und es heißt empirische Stichprobenabweichung oder empirische Standardabweichung.

Also: Standardabweichung Sigma bekannt -> verwende Z-Test. Standardabweichung nicht bekannt -> schätze s und verwende T-Test.

Ich hoffe damit ist es klarer geworden.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

also s schätzen ist etwas grob.

Beispiel: In einer Grundmenge ist p bekannt aber nicht Jetzt wird eine Stichprobe mit Mittelwert durchgeführt.

Die Standardabweichung s kann man aus den Daten bestimmen - also nicht nur schätzen.

Die Frage, ob nun signifikant von p abweicht beantwortet der T-Test.
sneeper88 Auf diesen Beitrag antworten »

Schätzen ist ziemlich genau formuliert, da eine Stichprobe im Allgmeinen auch nicht zum "wahren" Sigma führt, sondern nur eine Näherung darstellt... Dennoch ist das jetzt Wortklauberei ob schätzen oder bestimmen und ich denke wir helfen Janana besser wenn wir das nicht zu spezifisch beschreiben.

LG und gute Nacht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap

Ja, in der mathematischen Statistik bedeutet "schätzen" was anderes als in der Umgangssprache:

Die empirische Standardabweichung als Realisierung des Schätzers (Zufallsgröße) wird aus den Stichprobendaten berechnet, ist aber zugleich eine Schätzung der unbekannten Standardabweichung der Grundgesamtheit, aus der diese Stichprobe stammt.


P.S.: In dem Moment, wo man genau weiß, wo oder anzuwenden ist, d.h. sich deren Unterschiede genau bewusst ist, hat man die Idee der mathematischen Statistik verstanden.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

@HAL : Meine Überlegung war nur, dass der Fragesteller evtl. ähnlich denken könnte wie du es mir zuschreibst.
Und dem wollte ich vorbeugen.
 
 
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