Restklassen

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dasc Auf diesen Beitrag antworten »
Restklassen
Meine Frage:
Kann mir jemand erklären warum das folgende gilt:

wenn , dann
bzw.
wenn , dann



[b]Meine Ideen:
ich habe jetzt schon stundenlang im Internet und in Büchern recherchiert, aber keine Antwort darauf gefunden.
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn ?
dasc Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, damit ist auch gemeint, hab mich anscheinend vertippt!
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst also zeigen, dass genau dann, wenn .

: Ist , dann ist doch mit einem . Hilft dir das schon?
dasc Auf diesen Beitrag antworten »

noch nicht so ganz ...

Wenn jetzt a = b = 0 sind und n = 4, wäre ja trotzdem 0 enthalten ?! oder hab ich ich da was falsch verstanden?
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Die Null kann natürlich auch enthalten sein. bzw. sind Mengen, die steht hier also vermutlich für .
 
 
dasc Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn in der Restklasse von a und b "null" enthalten ist, dann ist es ja auch im Durchschnitt enthalten.

Weshalb soll ich dann begründen warum es nicht 0 sein kann?
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst zeigen, dass der Schnitt nicht leer ist.

Betrachte . Dann ist doch , wie sehen jetzt die Restklassen aus?
dasc Auf diesen Beitrag antworten »

ohhhhh, das hab ich dann falsch interpretiert, ich habe das als "null" gelesen.

a=1
b=4
n=3





d.h. eigentlich ist bzw.

dadurch kann die Durchschnittsmenge nie leer sein!

habe ich das jetzt so richtig verstanden?
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau. Das ist jetzt noch formal zu zeigen.
dasc Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, vielen Dank!
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