Zinsrechnung und Rentenzahlung

01.02.2015, 21:17	DerLaborant	Auf diesen Beitrag antworten »
Zinsrechnung und Rentenzahlung Hallo Leute! Habe eine Frage zu folgender Aufgabe: Es wird ein Bausparvertrag über 20 Jahre abgeschlossen und regelmäßige Zahlungen in Höhe von 350 € sowie eine einmalige Sonderzahlung von 2000 € geleistet. Welche Endsumme ergibt sich, wenn die Einzahlungen sofort mit 2 %verzinst werden? Nach wie vielen Jahren beträgt der Kontostand 30.000 €? Zum ersten Teil habe ich mir folgendes gedacht: $\begin{eqnarray} R_{n} =r\cdot q\cdot \frac{q^{n} -1}{q-1} + K_{0} \cdot q^{n} \end{eqnarray}$ mit q=1,02 ; r=350; K0=2000 und n=20 Was mir Schwierigkeiten bereitet ist der zweite Teil. Dort würde ich für Rn den gegeben Wert von 30000 einsetzen und die Gleichung nach n auflösen. Das Problem dabei ist, dass ich nicht weiß wie ich die Gleichung auflösen soll, da ich in beiden Teilen der Summe das $\begin{eqnarray} q^{n} \end{eqnarray}$ mit drin hab. Ich hoffe es kann jemand helfen Liebe Grüße DerLaborant
01.02.2015, 23:40	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne jetzt die sachliche Richtigkeit zu verifizieren, wenn es also nur um die Auflösung der Gleichung nach n geht: Multipliziere aus und stelle die Gleichung nach $\begin{eqnarray} q^n \end{eqnarray}$ um, indem du $\begin{eqnarray} q^n \end{eqnarray}$ wie eine neue Variable behandelst (man kann auch $\begin{eqnarray} q^n = u \end{eqnarray}$ substituieren und nach u auflösen). Letztendlich steht dann $\begin{eqnarray} q^n = \text{Zahl} \end{eqnarray}$ , woraus du n mittels Logarithmieren berechnen kannst. mY+

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »