Gartenteich verliert Wasser |
| 02.02.2015, 17:23 | Luise309 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gartenteich verliert Wasser Ein Gartenteich verliert durch ein Loch am Boden jeden Tag 5 % der noch vorhandenen Füllhöhe h. Die Anfangsfüllhöhe beträgt 200 cm. A) Erstellen Sie eine Funktionsgleichung, die die Füllhöhe h in Abhängigkeit von der Zeit in Tagen darstellt. Trocknet der Teich aus? B) Herr Gärtner füllt jeden Tag den Teich um 6 cm Füllhöhe. Erstellen Sie eine Wertetabelle für diese Situation. Welche Höhe wird langfristig gesehen angenommen? Meine Ideen: Zu A) Meine Gleichung wäre jetzt f (x) = 200 × e^-5 x Könnte das so sein? Aber wie komme ich jetzt darauf ob der Teich austrocknet? Ich hätte jetzt Nein geschätzt.. Und zu B) f (x) = 200 - 6 × e^-5 x Und dann halt umformen.. -200 = -6 × e^-5 x 33.333 = e^ -5 x (jetzt den ln) Ln (33.333) = -5 x - 0.701 =x Aber ich finde das macht keinen Sinn und bzw wie kann man jetzt eine Wertetabelle machen und wie kommt man auf die langfristige Höhe.. es herrscht einfach ein Chaos bei mir im Kopf. Ich hoffe mir kann jemand helfen. |
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| 02.02.2015, 17:33 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) wie kommst du darauf, hier die Exponentialfunktion zu verwenden? Bzw wie kommst du auf das Argument der E-Funktion? Bei b) würde ich nochmal über das Vorzeichen der "6" nachdenken. Ich verstehe diesen Teil auch so, dass die Formel aus Teil a) lediglich um die zusätzlichen 6 cm angepasst werden muss. |
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| 02.02.2015, 23:16 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
a.) das kann man auch erstmal als b.) der Höchststand ist erreicht, wenn 5% Abnahme = 6cm ist. geht sogar mit Dreisatz. |
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