Bedingte Wahrscheinlichkeit

02.02.2015, 19:11

Jator08

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Frage:
Ein neues Schuppenshampoo wird an 1000 Personen unterschiedlicher Haarfarbe auf Nebenwirkungen getestet. Die folgende Tabelle gibt an, wie viele Personen unterschiedlicher Haarfarbe keine Nebenwirkungen zeigten:

[attach]37091[/attach]

OW = ohne Nebenwirkungen

a) Welche Wahrscheinlichkeiten kann man aus der Tabelle ablesen?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig ausgewählte Person OW?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig ausgewählte Person OW blond?

Meine Ideen:

a) Dass bei 186 von 227 blonden Personen keine Nebenwirkungen auftreten.
Dass bei 90 von 128 schwarzhaarigen Personen keine Nebenwirkungen auftreten.
usw. Ist das damit gemeint?

b) Zu 84,4 % ?

c) Ich glaube, dass man das mit der "sowohl als auch" Wahrscheinlichkeitsrechnung rechnen muss. Weiß aber leider nicht wie. :/

Danke!

02.02.2015, 21:17

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

a.) ich denke, dass das so gemeint ist. Nur sollten die Brüche in Dezimalzahlen umgewandelt werden.

b.) o.k.

c.) hier ist die bedingte Wahrscheinlichlichkeit p(blond | OW )

$\begin{eqnarray*} p(blond | OW )= \frac {p(blond \cap OW)}{p(OW)} \end{eqnarray*}$

02.02.2015, 21:40

Jator08

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, aber ich bekomme das leider nicht hin :/

Meine Idee für c)

$\begin{eqnarray*} p(blond) = \frac{227}{1000} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} p(OW) = \frac{844}{1000} \end{eqnarray*}$

Ist das richtig? Und wie formuliere ich dann $\begin{eqnarray*} p(blond\cap OW) \end{eqnarray*}$
Muss ich die beiden Werte multiplizieren?

02.02.2015, 22:13

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Jator08
Danke, aber ich bekomme das leider nicht hin :/

Meine Idee für c)

$\begin{eqnarray*} p(blond) = \frac{227}{1000} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} p(OW) = \frac{844}{1000} \end{eqnarray*}$

Ist das richtig? Und wie formuliere ich dann $\begin{eqnarray*} p(blond\cap OW) \end{eqnarray*}$
Muss ich die beiden Werte multiplizieren?

ist soweit richtig.

$\begin{eqnarray*} p(blond\cap OW)= \frac {186}{1000} \end{eqnarray*}$ smile