Stoppzeit bzgl. eines neugestarteten Prozesses

02.02.2015, 23:41	salzgurke	Auf diesen Beitrag antworten »
Stoppzeit bzgl. eines neugestarteten Prozesses Meine Frage: Hallo, hab folgende Frage. Ich habe einen i.i.d Prozess (X_n) mit der natürlichen Filtration $\begin{eqnarray} F_n = \simga(X_1,..., X_n) \end{eqnarray}$ gegeben und einer Stoppzeit T_1 dazu, also $\begin{eqnarray} \{T_1 = n\} \in F_n \forall n \end{eqnarray}$ . Wenn ich mir jetzt eine Stoppzeit T_2 für $\begin{eqnarray} (X_{T_1+n})_{n\geq 1} \end{eqnarray}$ anschaue, was weiß ich dann über die Messbarkeitsbedingung? $\begin{eqnarray} \{t_2 = n\} \in \sigma(X_{T_1+1}, X_{T_1+2},...) oder "nur" \{T_2 = n\} \in F_{T_1+n} \end{eqnarray}$ ?? Ich soll nämlich am Ende zeigen, dass T_1, T_2 i.i.d sind. Vielen Dank schonmal. Meine Ideen: Dachte an die starke Markoveigenschaft, krieg das aber nicht zusammen.

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