2 Vektoren im IR3 und Ebene

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Carreck Auf diesen Beitrag antworten »
2 Vektoren im IR3 und Ebene
Meine Frage:
Hallo,
Ich bin gerade für meine Erstsemestlerklausur am lernen und stehe vor einem kleinen Problem.
Und zwar lautet die Aufgabenstellung folgendermaßen:

"Zeigen sie zunächst, dass die Vektoren und nicht linear abhängig sind und somit zusammen mit dem Punkt P1 = (2,1,-3) in eindeutiger Weise eine Ebene E festlegen."


Meine Ideen:
Ich würde jetzt als erstes eine Matrix aufstellen, also

Daraus dann folgendes machen:

Da Nullzeilen sind sie linear abhängig.

Lieg ich mit meiner Annahme richtig, dass jetzt folgende Gleichung richtig ist für die Ebene:


Jetzt fehlt mir irgendwie der Schlüssel, um weiter zu rechnen :x
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Vektoren im IR3 und Ebene
die Ebenengleichung stimmt, damit wärest du fertig.
Allerdings nur, wenn die beiden Vektoren lua sind, leider hast du das Gegenteil gezeigt, was FALSCH ist.
Carreck Auf diesen Beitrag antworten »

Also hätte ich direkt sagen müssen, dass die keine Ebene festlegen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

nein, die beiden Vektoren sind nämlich lua. du hast" nur Mist gebaut".
bei 2 Vektoren ist es doch ganz leicht, deren lineare Unabhängigkeit zu zeigen mit

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