Inverse einer komplexen 2x2 Matrix

03.02.2015, 11:35	xXxMathexXx	Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse einer komplexen 2x2 Matrix Meine Frage: Ich hatte gestern eine Klausur über DGL-Systeme... dabei bin ich schließlich bei einer komplexen Matrix hängen geblieben. Um zur allgemeinen Lösung zu kommen, hätte ich die Inverse dieser Matrix benötigt: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -1-i3 & -1+i3 \\ 5 & 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Gibt es dafür irgendeine eigene Methode, als die übliche Bildung der Inverse einer einfachen Matrix? Meine Ideen: Ich habe leider keine besseren Ideen, wie das einfache Lösen von Inversen einfacher Matrizen.
03.02.2015, 11:39	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Für $\begin{eqnarray} 2\times 2 \end{eqnarray}$ -Matrizen ist die Inverse zu $\begin{eqnarray} (a_{ij})=A\in GL_2(\mathbb{C}) \end{eqnarray}$ doch leicht durch $\begin{eqnarray} A^{-1}=\frac{1}{\det A}\begin{pmatrix} a_{22} & -a_{21} \\ -a_{12} & a_{11} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ gegeben.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »