Fehlerberechnung mit Remez-Algorithmus

03.02.2015, 15:32	klaas	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlerberechnung mit Remez-Algorithmus Meine Frage: hallo, ich habe ein problem mit dem remez algorithmus. und zwar muss man nach dem lösen des LGS das maximum des fehlers bestimmten. sei also f(x)= sin(-x) I=[-pi,pi] bestapprox. p soll ein polynom ersten grades sein. startreferenz [-pi/2 , 0 , pi/2] ich habe das LGS gelöst und komme dann auf den fehler \|\| sin(-x) - (-2/pi * x) \|\| Meine Ideen: normalerweise differentiert man eine funktion um an das maximum zu kommen aber wenn ich das hier mache dann komm ich auf x = cos^(-1)(2/pi) = 0,8806 was aber nicht stimmt denn es müsste pi sein ... was mache ich falsch ?
03.02.2015, 16:49	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestapproximierendes Polynom hinsichtlich welcher Norm $\begin{align} \\| \ldots \\| \end{align}$ ? Maximumnorm $\begin{align} \\| g \\| := \sup_{x\in[-\pi,\pi]} \|g(x)\| \end{align}$ ? Irgendeine $\begin{align} L^p \end{align}$ -Norm $\begin{align} \\| g \\|_p := \left( \int\limits_{-\pi}^{\pi} \|g(x)\|^p ~ \dd x \right)^{\frac{1}{p}} \end{align}$ (z.B. p=2) ? Oder ganz was anderes?
03.02.2015, 18:29	klaas	Auf diesen Beitrag antworten »
ja maximumsnorm. ich habe nochmal nachgedacht... ich muss ableiten das maximum bestimmen und zusätzlich die intervalls granzen testen. wenn der funktionswert an den granzen größer ist muss ich eine der granzen nehmen sonst den wert der ableitung, oder?

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