Ganzrationale Funktion 3. Grades |
| 03.02.2015, 16:49 | Math :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ganzrationale Funktion 3. Grades Nullstellen berechnen und in die Linearfaktordarstellung bringen. f(x)=0,1x^3-0,9 Meine Ideen: Anwendung Satz des Nullproduktes: f(x)= 0,1x^2-0,9 ... x=3 Linearfaktordarstellung: f(x)= x(x-3) Ist das richtig? |
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| 03.02.2015, 16:52 | Math :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ganzrationale Funktion 3. Grades
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| 03.02.2015, 16:54 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann es sein, dass gemeint ist? Denn nur dann macht der Satz vom Nullprodukt Sinn. Falls meine Vermutung zutrifft, stimmt aber dein Linearfaktorzerlegung nicht. Edit: du hast die Funktion angepasst, die LFZ stimmt aber noch nicht. Das siehst du selbst, wenn du einfach mal ausmultiplizierst. Beim ersten Ausklammern musst du noch die 0,1 mitnehmen. |
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| 03.02.2015, 17:00 | Math :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Heißt das das ich die 0,1 einfach vor dem x in der ersten Klammer schreiben muss? Also f(x)= x(0,1x-3)(0,1x+3) So oder wie ? Und warum muss ich überhaupt diese 0,1 da noch hinzufügen? |
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| 03.02.2015, 17:03 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, so nicht. Beginne folgendermaßen: |
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| 03.02.2015, 18:07 | Math :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber man muss doch das x ausklammern von der 0,9?! |
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| 03.02.2015, 18:09 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das habe ich doch gemacht. Nur zusätzlich habe ich noch 0,1 ausgeklammert. Damit ist der erste Linearfaktor 0,1x. Die anderen beiden hast du bereits richtig gefunden. Sie ergeben sich aus (x²-9). |
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| 03.02.2015, 18:10 | Math :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok das haben sie scheinbar auch getan. Aber bei mir wenn ich das x ausklammere habe ich folgendes stehen: f(x)= x(0,1x^2-0,9) |
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| 03.02.2015, 18:12 | Math :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber kann man gleichzeitig zwei Faktoren ausklammern? Weil so haben wir das bisher noch nicht gemacht.. :/ |
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| 03.02.2015, 18:15 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man kann mehrere Faktoren gleichzeitig ausklammern. Wenn es dir lieber ist, kannst du das auch in zwei separaten Schritten machen. |
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| 03.02.2015, 18:16 | Math :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber warum ist meins mit f(x)= x(0,1x^2-0,9) nach dem ausklammern anscheinend nicht richtig? |
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| 03.02.2015, 18:18 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
doch, bis dahin ist es schon richtig, aber noch nicht vollständig in LF zerlegt. DAzu klammert man noch 0,1 aus. |
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| 03.02.2015, 18:22 | Math :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm ok. hatte ich bis jz noch nie so gehört. Gibt es denn irgendwie eine Taktik das man erkennen kann wann man einen anderen Faktor nochmal ausklammern muss? |
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| 03.02.2015, 18:25 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei derartigen Aufgaben sollte der Koeffizient des höchsten Gliedes (hier also x^3 - oder nach dem Ausklammern x^2) immer 1 sein. Dann kann man mitunter eine bin. Formel anwenden oder mit pq-Formel weiterrechnen. |
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| 03.02.2015, 18:30 | Math :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay. Aber das Ergebnis ist jz ja nach dem ausklammern f(x)= 0,1x(x^2-9) oder nicht? Und muss dann das vor der Klammer immer 1 sein oder was genau? 
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| 03.02.2015, 18:33 | Math :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also soll insgesamt wo 1 herauskommen? |
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| 03.02.2015, 18:36 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier f(x)= 0,1x(x^2-9) ist der Faktor vor der Klammer nicht mehr relevant, denn er ist bereits ein Produkt. Lediglich die Klammer muss noch faktorisiert werden. Wenn man anders anfängt, sieht man es vielleicht, was ich meine. In der Klammer ist nun der Koeffizient von . Damit lässt sich besser rechnen. Man klammert x aus und erhält |
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| 03.02.2015, 18:40 | Math :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso ok. Aber das kann man dann ja wie gesagt auch anders machen?! Aber bei der Funktion musste man diese 0,1 also nun noch unbedingt ausklammern, da man sonst nicht auf die richtige Linearfaktordarstellung gekommen wäre? oder |
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| 03.02.2015, 18:52 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, das Ausklammern ist hier zielführend, denn ich glaube nicht, dass man bei eine mögliche Zerlegung sieht |
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| 04.02.2015, 19:05 | Math :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guckt man sich das 1 Tag später nochmal an , wird mir mein Fehler, den ich gemacht hatte, total klar. Oh man hatte das schon wieder voll vergessen das man immer auf 1 x^2 quasi kommen muss. Vielen Dank das Sie mir ddas gestern trotzdem erklärt haben. also nochmlas danke 
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