Erwartungswert und Varianz einer Zufallsvariablen |
| 03.02.2015, 17:05 | neinina | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erwartungswert und Varianz einer Zufallsvariablen (a) Die Zufallsvariable X1 sei b(1, p)-verteilt für ein p ? [0,1],d.h., es gilt P[X1=1]=p und P[X1=0]=1 ? p. Begründen Sie, dass gilt: EX1 =p und V(X1)=p ·(1 ? p) (b) Sind X1,. . . , Xn unabhängig identisch b(1, p)-verteilt, so ist X= Summenzeichen oben steht n und unten steht i=1 und hinten dran steht wieder Xi b(n, p)-verteilt. Bestimmen Sie unter Verwendung dieses Resultats den Erwartungswert und die Varianz der b(n,p)? verteilten Zufallsvariablen X. An welcher Stelle haben Sie hierbei die Unabhängigkeit der X1,. . . , Xn verwendet? Ich komme hierbei absolut nicht weiter und bräuchte die Antwort. Wäre nett, wenn sich heute noch jemand erbarmen würde, mir zu helfen. MfG Meine Ideen: Habe leider keine Ideen |
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| 03.02.2015, 17:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für a) benutzt man die allgemeinen Formel zur Berechnung des Erwartungswertes einer diskreten Zufallsgröße: (die sind die Werte, die X überhaupt nur annehmen kann), auch dann bei der Varianz. Zu b) schreibe ich erst was wenn ich merke, dass es überhaupt Zweck hat (d.h. du deine bequeme Haltung "leider keine Ideen" aufgegeben hast). |
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| 03.02.2015, 18:57 | neinina | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Antwort. Nein das Problem ist im Moment einfach nur, dass ich zu Beginn der Statistik noch gut mitgekommen bin; als es sich dann allerdings der Stochastik genähert hat und sämtliche neue Begriffe dazu gekommen sind, von denen ich selbst beim Abi noch nie etwas gehört habe kamen dann so nach und nach die Probleme. Mittlerweile gehen wir zu den Integralen über, das konnte ich mal ziemlich gut und jetzt muss ich mich auch erst mal wieder damit zurecht finden. Ich schau mal, was ich da heute Abend noch zustande bringe 
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