Berechnung einer Verlässlichkeit |
| 03.02.2015, 22:38 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Berechnung einer Verlässlichkeit hab eine kurze Frage zur Berechnung der Verlässtlichkeit von Gesundheitstests. Aufgabe: 0,5% aller Menschen leider an einer bestimmten Erbkrankheit. Mit einem Test kann man ermitteln, ob eine Erkrankug vorliert. Ist man wirklich krank, so erkennt dies der Test in 99% der Fälle. In 3% der Fälle zeigt der Test allerdings eine Erkrankung an, obwohl man gesund ist. Der Test zeigt nun bei einer Untersuchung eine Erkrankung an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist man wirklich krank? K = Krank T = Test zeigt Krankheit an Meine Ideen: Ich möchte wissen, worauf sich die 3% beziehen. Auf die 99% oder auf 100% ? Und dann müsste man 0,005 mit 0,03 (oder 0,0297) multiplizieren, oder? Dann liegt die Wahrscheinlichkeit bei 0,015% |
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| 04.02.2015, 00:25 | sneeper88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich würde das gerne mal an einem Beispiel erläutern: Angenommen du untersuchst 200.000 Personen. Davon sind 1000 (0,5%) krank und 199.000 (99,5%) gesund. Von den 1000 Kranken erkennt der Test 990 (99% von 0,5%) und 10 nicht (1% von 0,5%). Von den 199.000 Gesunden erkennt der Test 193.030 (97% von 99,5%) und 5.970 nicht (3% von 99,5%). Über die Formel der bedingten Wahrscheinlichkeit kann man dann weiterrechnen. Über eine kleine Anpassung kann man aus diesem Beispiel die Lösung auch allgemein herleiten. Ich hoffe das hilft erstmal. |
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