Bestimmungsgleichungen

04.02.2015, 09:58	marorik	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmungsgleichungen Guten Tag es geht gerade um Bestimmungsgleichungen in Kugelkoordinaten und zwar sei folgende Gleichung laut Lösung im Buch Nolting Grundkurs Theoretische Physik 1 Auflage 10 Aufgabe 2.1.4 trivial erfüllt. $\begin{eqnarray} <br /> r \sin(\theta)\ddot{\varphi} + 2\sin(\theta)\dot{r}\dot{\varphi}+2r\cos(\theta)\dot{\theta}\dot{\varphi} = - \alpha(r)r\sin(\theta)\dot{\varphi}<br /> \end{eqnarray}$ Nach Aufgabenstellung gilt $\begin{eqnarray} \alpha > 0 \end{eqnarray}$ Dass die Gleichung trivial erfüllt ist sehe ich nur leider nicht Also warum ist das so? Danke im vorraus.
04.02.2015, 10:27	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Dort steht doch folgendes: $\begin{eqnarray} a_\varphi =r\sin(\vartheta)\ddot{\varphi}+2\sin(\vartheta)\dot r \dot \varphi+2r\cos(\vartheta) \dot\vartheta \dot \varphi \end{eqnarray}$ Das ist die $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ -Komponente der Beschleunigung in Kugelkoordinaten. Danach steht da: Vorgegebene Beschleunigung: $\begin{eqnarray} \vec a(t)=...+\underbrace{(-\alpha(r)r\sin(\vartheta)\dot\varphi)}\vec{e}_\varphi \end{eqnarray}$ D.h. der letzte Teil gibt ebenfalls die $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ -Komponente der Beschleunigung an. Deswegen müssen die beiden Terme gleich sein.

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