Ergebnismenge Zufallsexperiment Alternativlösung

04.02.2015, 11:54	Mathelover	Auf diesen Beitrag antworten »
Ergebnismenge Zufallsexperiment Alternativlösung Hallo zusammen, ich habe eine andere Lösung als die Musterlösung und möchte gerne wissen ob meins auch stimmt. Folgende Aufgabe: Geben Sie für folgende Zufallsexperimente geeignete Ergebnismengen an: Zwei nicht unterscheidbare Würfel werden dreimal hintereinander jeweils gleichzeitig geworfen. Jeder Würfel zeigt eine Zahl aus $\begin{eqnarray} W := {1, . . . , 6} \end{eqnarray}$ , also lässt sich jeder der drei Doppelwürfe als Element von $\begin{eqnarray} M = {{w1,w2} : w1,w2 \in W} \end{eqnarray}$ notieren. Dreimaliges Wiederholen ergibt: $\begin{eqnarray} \Omega = M \times M \times M \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Omega = \left \{ (i_n, j_n): i,j \in \left \{ 1,...,6 \right \}, n = 1,2,3 \right \} \end{eqnarray}$ Ist meins mathematisch falsch?
04.02.2015, 12:03	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ist falsch: Nur durch das Anhängen eines Index ist nichts gewonnen: Die Elemente deines $\begin{align} \Omega \end{align}$ sind trotzdem nur geordnete Paare von Zahlen aus 1..6, was nicht die komplette Würfelei korrekt widerspiegelt. Wenn schon, dann $\begin{align} \Omega = \left\{ (\{i_1,j_1\},\{i_2,j_2\},\{i_3,j_3\}): \; i_n,j_n \in \left \{ 1,\ldots,6 \right \}, n = 1,2,3 \right\} \end{align}$ .
04.02.2015, 12:05	Mathelover	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar, danke dir HAL 9000

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