cos(x)-(cos(x))² - Nullstellen bestimmen |
| 04.02.2015, 16:17 | Sascha123456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| cos(x)-(cos(x))² - Nullstellen bestimmen Moin, ich verzweifle nun schon langsam an folgender Aufgabe: Bestimmen Sie die Nullstellen von f mit ! Ich habe selbst kaum einen Ansatz, nur mal etwas probiert und kriege einfach NICHTS hin... Meine Ideen: Ich habe höchstens: (cos(x))² = cos(x) <-- aber das kriegt ja jeder Mittelstufenschüler hin... Sonst hätte ich durch cos(x) geteilt, aber mag nicht, da cos(x) = 0 sein kann... Bitte |
||||
| 04.02.2015, 16:25 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: cos(x)-(cos(x))² - Nullstellen bestimmen Eine Möglichkeit wäre, cosx auszuklammern. Viele Grüße Steffen |
||||
| 04.02.2015, 17:07 | Sascha12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Danke! Danke für die Idee! Habe es probiert und durch ausklammern erhalte ich eine Nullstelle durch Also ist Wie komme ich denn nun an die anderen Nullstellen im Intervall von 0 bis 2pi? Komme mit dem Einheitskreis leider gar nicht zurecht, gibt es da eine Formel für? Ausgehend von der Funktion f(x) = cos(x) - 0,5pi quasi.. Oder bin ich nun blöd und übersehe wieder was? LG und danke für die bisherige Hilfe! Sascha |
||||
| 04.02.2015, 17:20 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Danke! Dann hast Du ja offensichtlich cosx-cos²x=cosx*(1-cosx) umgeformt und dann eine korrekte Nullstelle von cosx gefunden. Jetzt noch die zweite, und dann die zwei von 1-cosx: |
||||
| 04.02.2015, 17:30 | Sascha12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ah... Für 1-cos(x) = 0 habe ich die erste auch gefunden, richtig (hatte aber einen Vorzeichenfehler drin, deshalb hatte ich da nix raus. Habe nun jedenfalls: und und durch weitere Nullstellen der cos-Funktion dann eben Die beiden habe ich nun also! Wie finde ich die "zusätzlichen" Nullstelle nun heraus, also quasi die zweite, von der du sprichst? Müsste das ja dann für die Funktion g(x) = 1-cos(x) rausfinden, richtig? |
||||
| 04.02.2015, 17:34 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ah...
Richtig. Also cosx=1. Für welche x wird denn der Cosinus 1? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 04.02.2015, 17:44 | Sascha12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Danke!! Ah, ok...danke 
Also für x1 = 0, x2 = pi/2, x3 = 3pi/2 und x4 = 2pi.... Okay, vielen Dank! 
|
||||
| 05.02.2015, 08:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Danke!!
So, so. Es ist also ? 
|
||||
| 05.02.2015, 09:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Danke!!
Nein, die vier gefundenen Nullstellen von cosx*(1-cosx) wurden nur numerisch geordnet. Dabei sind x2 und x3 die Nullstellen von cosx, x1 und x4 diejenigen von 1-cosx. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
