Integration

04.02.2015, 20:40	Hansjürgenwerner	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration Meine Frage: Hi Leute stehe gerade auf dem Schlauch: Möchte (x2-k+1)e^-x Integrieren, habe es versucht, partiell, habe aber wohl einen Fehler, der mich zum Verzweifeln bringt! Mein Versuch: -> F(x)= (x^2-k+1-e^-1)-S(2x-e^-1)dx =(x^2-k+1-e^-1)-(2xe^-x+2e^-x Meine Ideen:* Hi Leute stehe gerade auf dem Schlauch: Möchte (x2-k+1)e^-x Integrieren, habe es versucht, partiell, habe aber wohl einen Fehler, der mich zum Verzweifeln bringt! Mein Versuch: -> F(x)= (x^2-k+1-e^-1)-S(2x-e^-1)dx =(x^2-k+1-e^-1)-(2xe^-x+2*e^-x
04.02.2015, 21:00	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Willkommen im Matheboard! Dein Beitrag ist leider schlecht zu lesen. Bemühe dich doch in Zukunft den Formeleditor zu benutzen, das macht es dem Leser und Helfer wesentlich einfacher. Mit zweimaliger partieller Integration kommst du an das Ziel. Wo zauberst du denn dein $\begin{eqnarray} e^{-1} \end{eqnarray}$ her?
04.02.2015, 21:12	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Exemplarisch die LaTeX-Version des Integranden: $\begin{eqnarray} f(x) = (x^2-k+1)e^{-x} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} F(x)= (x^2-k+1\cdot -e^{-1})-\int(2x\cdot -e^{-1})~dx =(x^2-k+1\cdot-e^{-1})-(2x\cdot e^{-x}+2\cdot e^{-x}) \end{eqnarray}$ . Wie du siehst, viel lesbarer. (Achtung: 1 zu 1 Kopie des Originals, also auch nicht richtig.)
04.02.2015, 21:48	Hansjürgenwerner	Auf diesen Beitrag antworten »
Tippfehler, hoch -x muss es heißen. An den Formeleditor muss ich mich noch gewöhnen
04.02.2015, 21:57	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist das mit der Klammer denn auch ein Tippfehler? Es muss nämlich heißen: $\begin{eqnarray} F(x)= -(x^2-k+1) e^{-x}-\int(2x\cdot -e^{-x})~dx =-(x^2-k+1)e^{-x}+2\int(xe^{-x})~dx \end{eqnarray}$ . Nun noch mal partiell integrieren.
04.02.2015, 22:27	Hansjürgenwerner	Auf diesen Beitrag antworten »
Die partielle integration würde so aussehen? 2x*e^{-x)-S(2e^{-x))dx
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05.02.2015, 13:51	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein: $\begin{eqnarray} \int(xe^{-x})~dx = -xe^{-x} - \int (-e^{-x})~dx=-xe^{-x} + \int (e^{-x})~dx =-xe^{-x}-e^{-x} \end{eqnarray}$ . Nun noch zusammenbringen. edit: Man gewöhnt sich übrigens am besten an den Formeleditor, indem man ihn benutzt.

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