Integration und Bestimmung von a,b,c

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snit Auf diesen Beitrag antworten »
Integration und Bestimmung von a,b,c
Meine Frage:
Ich habe folgende Formeln gegeben:

und


nun muss ich a,b,c bestimmen???

Die Funktion ist stetig

Meine Ideen:



mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Bei deiner Angabe kennt sich keiner aus.
Und das sind auch keine "Formeln", die da gegeben sind!
Schreibe doch den Aufgabentext vollständig und im Originalwortlaut!

mY+
snit Auf diesen Beitrag antworten »

Die einzige Hilfestellung, die wir bekommen haben ist das Integral f(x)dx=1.
Bestimme die reelen Parameterwerte a,b,c. f soll eine stetige Funktion der Funktion F sein!
Und dann nur noch die Funktion oben.
Wenn es jetzt keiner kann liegt es wenigstens nicht an mir Hammer
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Doch.
Nach wie vor ist das unverständlich. Weshalb ist es so schwer, einen vollständigen und verständlichen Text zu produzieren?
Es gibt zwei verschiedene Funktionen, beide heissen f(x), das gibt es schon mal nicht.
Welches c soll bestimmt werden, was ist x, X ?
Das Integral f(x)dx = 1 ist entweder ein bestimmtes, dann fehlen die Grenzen, oder bei einem unbestimmten wäre eine Stammfunktion F(x) = 1

Übrigens: reell

mY+
snit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe auch nur die zwei Sätze bekommen.
Was ich weiß ist, dass es sich um eine Funktion in den jeweils angegebenen Bereichen handelt.
Das Integral ist bestimmt: Die Grenzen sind durch die Bereiche gekennzeichnet, z.B. für
ist es dann 0 und 1
Das mit dem c habe ich mich nämlich auch schon gefragt.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Also gut, es handelt sich um eine abschnittsweise definierte Funktion, an den beiden angrenzenden (!) Intervallen sieht man es.

Im ersten Intervall gibt es allerdings bei f(x) keine Konstante, daher braucht auch dort nur der Funktionswert bei x = 1 berechnet werden.
Im zweiten Intervall handelt es sich um eine lineare Funktion, deren beide Konstanten zu ermitteln sind.

Als erstes setzt du dort die Koordinaten des Punktes (1; 1) ein. Die Koordinaten stammen zwar von der quadratischen Funktion, denn diese enthält den Punkt, währenddessen bei der linearen Funktion - wegen der Stetigkeit - lediglich der Grenzwert 1 ist, wenn x gegen 1 geht, der Punkt selbst liegt ja nicht auf der Geraden.

Somit gilt



Die zweite Gleichung in a, b ergibt sich aus der Angabe, dass das bestimmte Integral der Geradenfunktion von 1 bis 5/3 gleich 1 sein soll.





Was mit der Konstanten c gemeint ist, erschließt sich noch immer nicht. Bei einem bestimmten Integral setzt man diese 0, weil sie sich ohnehin aufhebt.




EDIT: Graph rechts nach der Korrektur der Rechnung entsprechend berichtigt.

mY+
 
 
snit Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist eine sehr gute Hilfestellung. Trotzdem habe ich mich festgefahren.

Ich habe jetzt so weitergemacht:



ich stelle (1) um:


nun einsetzen in (2):


darf man das jetzt so machen?

dann wäre a=1,5

und das stimmt meiner Meinung nach nicht! Wo liegt der Denkfehler?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die zweite Gleichung stimmt bei dir nicht.
Du musst die Grenzen in die Stammfunktion (!) einsetzen, das ist die quadratische, nicht die lineare.
Deswegen habe ich dir diese ja bereits hingeschrieben und daneben (nach dem senkrechten Strich) auch die Grenzen.

EDIT: Rechenfehler bei mir! Deine Resultate sind richtig!

Bei mir ist dann a = - 11/4 und b = 15/4 (der Graph rechts zeigt es dann auch ..)

mY+
snit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos

Die zweite Gleichung in a, b ergibt sich aus der Angabe, dass das bestimmte Integral der Geradenfunktion von 1 bis 5/3 gleich 1 sein soll.






Das habe ich genommen.

dann:



Das war falsch?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ist nicht falsch, so ist es richtig.
Wie ist es denn bei dir dann weitergegangen?

mY+
snit Auf diesen Beitrag antworten »

Die habe ich umgestellt und so das raus:


Danach die Gleichung (1) a+b=1 umstellen:


nun das a in (2) ersetzen:





damit ist bei mir b=-0,5
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, bei mir war ein Rechenfehler, deine Resultate sind richtig!
Nochmals entschuldige bitte die Umstände.

Im zweiten Intervall ist daher

Ich habe das nun in meinem Beiträgen entsprechend korrigiert.

Ist jetzt bei dir alles klar?

mY+
snit Auf diesen Beitrag antworten »

Erledigt Freude
Ein großes Dankeschön!
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