Trigonometrische Gleichung auflösen

05.02.2015, 23:22	chilllaui	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Gleichung auflösen Meine Frage: Guten Abend, bei der folgenden Gleichung komme ich nicht weiter.. $\begin{eqnarray} sin(0,2x) = cos(0,2x) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: $\begin{eqnarray} sin(0,2x) = cos(0,2x) \end{eqnarray}$ \| : cos(0,2x) $\begin{eqnarray} \frac{sin(0,2x)}{cos(0,2x)} = \frac{cos(0,2x)}{cos(0,2x)} \end{eqnarray}$ wie mach ich da jetzt genau weiter?
05.02.2015, 23:26	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechts kürzen, links nach einem ähnlichen Term suchen. Der Quotient hat einen bestimmten Namen.
06.02.2015, 00:54	chilllaui	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{sin(0,2x)}{cos(0,2x)} = \frac{cos(0,2x)}{cos(0,2x)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} tan = cos(0,2x) \end{eqnarray}$ So villeicht?
06.02.2015, 04:12	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
links hast du das Argument für den Tangens vergessen und Rechts sind Zähler und Nenner gleich. Was ist das dann ?
06.02.2015, 11:51	chilllaui	Auf diesen Beitrag antworten »
danke sehr, so müstte es dann stimmen oder $\begin{eqnarray} \frac{sin(0,2x)}{cos(0,2x)} = \frac{cos(0,2x)}{cos(0,2x)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} tan(0,2x) = 1 \|arctan \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0,2x = arctan(1) \|:0,2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = \frac{arctan(1)}{0,2} \end{eqnarray}$ x = 3,92699082 gibt es auch eine anderen lösungsweg?
06.02.2015, 13:05	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest z.B. den Zusammenhang $\begin{eqnarray} cos(y)=\sqrt{1-sin^2(y)} \end{eqnarray}$ nutzen, um auf eine quadratische Gleichung zu kommen. Der Weg über den Tangens dürfte aber leichter sein.
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06.02.2015, 14:48	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie immer bei trigonometrischen Gleichungen steht natürlich noch die Frage, ob alle reellen Lösungen oder nur die aus einem vorgegebenen Intervall gesucht werden. Im ersteren Fall ist hier natürlich noch nachzubessern.

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