Was bedeutet diese Schreibweise?

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Kamille Auf diesen Beitrag antworten »
Was bedeutet diese Schreibweise?
Das soll eine Gruppe sein:
Was genau ist das für eine Gruppe? Was bedeutet das Sternchen *?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was bedeutet diese Schreibweise?
Das ist die Teilmenge der Einheiten bzgl. der Multiplikation. Im Falle von Körpern wie hier also alles außer die 0.
Kamille Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was bedeutet diese Schreibweise?
Hey IfindU Wink

Das verstehe ich noch nicht ganz. Was ist genau mit "Einheiten" gemeint?

Bei dem Beispiel: soll man eine Verknüpfungstafel aufstellen, und die Elemente in dieser Verknüpfungstafel sind aber nur 1,3,5 und 7. Wieso sind 2 und 4 nicht drin?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was bedeutet diese Schreibweise?
Sei ein Monoid. Ein Element ist eine Einheit, falls ein Element existiert, s.d. .

Das sind die "invertierbaren" Elemente des Monoiden. In Z_8 sind 0,2,4 und 6 nicht invertierbar (sind gerade und die Eigenschaft geht Modulo einer gerade Zahl eben nicht verloren), während 1 ungerade ist.
Kamille Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was bedeutet diese Schreibweise?
Super, vielen Dank!

Und mit welcher Methode findet man die Einheiten?
Falls es zum Beispiel etwas größer wird, wie hier: ?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was bedeutet diese Schreibweise?
Das sind genau die Elemente, die teilerfremd zu 35 sind (in dem Fall). Nach einer Primfaktorzerlegung sieht man also, dass die Einheiten weder von 5 noch 7 geteilt werden.
 
 
Kamille Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was bedeutet diese Schreibweise?
Und was bedeutet ?

Da sind nämlich die Elemente 0, 1, 15, 21 drin. Wie kommt man denn jetzt da drauf?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was bedeutet diese Schreibweise?
Die Notation habe ich auch noch nicht gesehen, und ein tolles Muster sehe ich jetzt auch nicht in den Elementen.

Liest zufällig jemand mit, der diese Notation kennt?
Kamille Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was bedeutet diese Schreibweise?
Die Aufgabe sieht so aus:

[attach]37140[/attach]

Ist das jetzt gar keine Notation für etwas spezielles, sondern einfach eine Menge, die dann im Hinweis definiert wird?
Wobei man müsste ja auch ohne Hinweis drauf kommen,oder?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was bedeutet diese Schreibweise?
Ok, damit wird es doch schon klarer. Damit ist der größte Boolscher Ring ist, der in M enthalten ist. Dafür steht das B, auch wenn es nicht explizit erwähnt wird. Das sind also die idempotenten Elemente. Natürlich sind 0 und 1 immer enthalten (bei Ringen). In dem Fall noch die beiden anderen Elemente.

Die Aufgabe gibt eine Methode die zu bestimmen, ohne alle Zahlen durchzutesten.

P.S. Ich bin kein Algebraiker, es gibt also sicher viele Standardnotationen, die ich nicht kenne.
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