Menge M grafisch darstellen und lineares Ungleichungssystem aufstellen |
| 06.02.2015, 21:22 | nbg15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Menge M grafisch darstellen und lineares Ungleichungssystem aufstellen habe folgende Aufgabe bei der Lösung der Menge M! Hab mich schon mal an die a) rangewagt... die a) sieht bisher so aus (ziemlich unspektakulär ich weiß), [attach]37142[/attach] nun aber würde ich gerne mit der b) weiter machen, weiß aber nicht mehr genau wie ich meine Gleichung und danach in meiner Ungleichung aufstelle, bei der Ungleichung weiß ich noch irgendwie die Koordinaten der gegenüberliegenden Geraden ausrechnen, aber wie stelle ich meine nromalen Gleichen auf I) ... II) ... III) ... Hat jemand vielleicht nen kleinen Tip, so ähnlich wie in dem Threat hier: http://www.matheboard.de/archive/514668/thread.html (hab extra vorher gesucht im Forum, aber aus dem Post werd ich trotzdem nicht so ganz schlau! 1000 Dank vorab! |
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| 07.02.2015, 12:11 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Menge M grafisch darstellen und lineares Ungleichungssystem aufstellen Guten Tag, ich gehe einmal davon aus, dass Du die Punktmenge durch Ungleichungen beschreiben willst, die sich innerhalb des Dreiecks befindet(?). Wenn ja: Jede Gerade teilt die Koordinatenebene in zwei Halbebenen: [attach]37146[/attach] Als Beispiel: Die blaue Gerade hat die Gleichung: . Die dazugehörende untere Halbebene wird durch beschrieben, wobei die Punkte der Geraden zu der Menge dazu gehören oder durch wenn die Punkte der Geraden nicht dazu gehören. Für jede Gerade kannst Du eine passende Halbebene bestimmen. Der Durchschnitt aller drei Halbebenen ergibt die gesuchte Menge. |
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| 07.02.2015, 14:55 | nbg15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Menge M grafisch darstellen und lineares Ungleichungssystem aufstellen
ja so ist es DANKEEE für deinen mühevollen Versuch, aber ich habs immer noch nicht so ganz verstanden, weil wirs ganz anders gelernt haben (siehe mein Bild). Aber Dein Weg führt schneller zum Ziel habe ich das Gefühl... ich hab ihn nur noch nicht verstanden 
...und so wie auf dem Bild wars in dem Tutorium als Musterlösung, aber das ist schon wieder Monate her... da sah das dann so aus: [attach]37150[/attach] aber im Buch war die Lösung so (achtung andere Aufgabe und Deine Rangehensweise, aber jetzt nur mal zum Vergleich) [attach]37151[/attach] Was soll ich jetzt machen und versuchen zu lernen, im Buch sinds halt 3 Zeilen und bei mir ists schon wieder ne halbe Seite
Folgende Frage hätte ich nun zu Deinem Post: - Wieso hat die blaue Gerade die Gleichung: und - Woher weiß ich mit welcher Gleichung ich anfangen muss bzw. - Mit welcher Geraden muss ich beginnen und von wo aus? Danke vorab schon mal für Deine / Eure Bemühungen! |
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| 07.02.2015, 17:13 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Menge M grafisch darstellen und lineares Ungleichungssystem aufstellen Hallo, ich versuche mal, das ganze Problem ein bisschen zu sortieren ... 1. Aus der Kopie der Aufgabe 6) (am Ende Deines ersten Beitrags) geht hervor, dass Du 3 Eckpunkte hast, nämlich (-2 / -1), (2 / -1), (0 / 1). Durch 3 Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen (wie hier!) lassen sich drei Geraden zeichnen und die dazugehörenden Gleichungen bestimmen. Benutze (hier!) die Zwei-Punkte-Form der Geradengleichung: Formel: Angewendet auf den 1. und den 3. Punkt: In Deinem Skript entspricht meinem y und meinem x. 2. Alle Punkte im Dreieck befinden sich unterhalb dieser Geraden, weswegen gilt: 3. Und jetzt für die Geraden zwischen dem 1. und dem 2. Punkt, dem 2. und dem 3. Punkt entsprechend verfahren. 4. Zeig mal, wie weit Du gekommen bist. |
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