Schnittpunk zwischen Gerade und Ebene (in Normalform)

07.02.2015, 13:25	Analysisisthedevil_2	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunk zwischen Gerade und Ebene (in Normalform) Meine Frage: Hi zusammen, habe zwar diverse Anleitungen und Beispiele im Internet gerechnet, aber bin mir über meine Lösung sehr unsicher, da ich jedes mal ein andere Ergebnis bekomme, deswegen bitte ich euch um Hilfe. Berechnen Sie die Schnittmenge der Geraden mit der Ebene : $\begin{eqnarray} <br /> g :\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> E : \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} (\begin{pmatrix} \vec{p} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} ) = 0<br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: 1) Ich habe die Gleichung g für $\begin{eqnarray} \vec{p}\ \end{eqnarray}$ eingesetzt 2) Ich habe "versucht" die Ebene in Parameterform darzustellen : Dann sieht sie bei mir so aus (Wobei die soweit ich weiß viele verschiedene Parameterformen sein kann): E in (einer) Parameterform: $\begin{eqnarray} <br /> \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix} \ 0 \\-1\\ 2 \end{pmatrix} + \beta \begin{pmatrix} 2\\ -1\\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Aber meine Lösungen sehen einfach merkwürdig und immer verschieden aus. BITTE um Hilfe. Danke
07.02.2015, 14:34	Analysisisthedevil_2	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunk zwischen Gerade und Ebene (in Normalform) Meine Aktuelle Antwort würde lauten Schnittpunkt $\begin{eqnarray} S (\frac{-13}{3} ,\frac{-2}{3} ,\frac{-11}{3} ) \end{eqnarray}$

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