Hypothesentest

08.02.2015, 09:38

TaylorPolynom

Hypothesentest

Meine Frage:
Hi,

ich bin neu hier im Forum und hoffe, es kann mir jemand weiterhelfen. Es geht um eine Aufgabe aus einer Übungsserie, bei der ich über hilflose Ansätze leider noch nicht hinauskomme. Es ist sehr dringend und wäre super, wenn jemand Unterstützung geben könnte.

Aufgabe:
Ein Zufallsexperiment werde n mal voneinander unabhängig durchgeführt. Die Erfolgswahrscheinlichkeit sei jeweils p. Zu testen sei die Hypothese H_0: p = 0,4 gegen die Alternative H_1: p = 0,6 und es werde so entschieden, dass die Hypothese abgelehnt wird, falls die relative Häufigkeit der Erfolge 0,5 übersteigt.
Wie viele Versuche sind durchzuführen, damit die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. sowie 2. Art jeweils nicht größer als 0,05 ist? (Benutzen Sie dabei die bekannte Approximation durch die Normalverteilung!)

Danke für Eure Hilfe,
Gruß Jan

Meine Ideen:
Meine Ansätze:
Die Verteilung ist eine Bin(n; 0.4), wenn wir davon ausgehen, dass die Nullhypothese stimmt. Oder? Aber wie kalkuliere ich jetzt den Fehler 1. Art darüber?

08.02.2015, 12:41

Huggy

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RE: Hypothesentest

Zitat:

Original von TaylorPolynom
Die Verteilung ist eine Bin(n; 0.4), wenn wir davon ausgehen, dass die Nullhypothese stimmt. Oder?

Das ist richtig. Laut Aufgabenstellung sollst du aber die Binomialverteilung durch eine Normalverteilung annähern. Wie lauten die Parameter $\begin{eqnarray*} (\mu, \sigma) \end{eqnarray*}$ einer Normalverteilung, die eine Binomialverteilung mit Parametern $\begin{eqnarray*} (n, p) \end{eqnarray*}$ annähert?

Zitat:

Aber wie kalkuliere ich jetzt den Fehler 1. Art darüber?

Wie ist der Fehler 1. Art definiert?

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