Winkel zwischen Ortsvektor und Normalenvektor einer Ebene |
| 09.02.2015, 12:17 | mim92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Winkel zwischen Ortsvektor und Normalenvektor einer Ebene ich habe die ebene bestehend aus dem ortsvektor a = (2/1/3) und den spannvekoren b = (-1,2,4) , c = (7,-1,2) Nun soll ich den Winkel zwischen dem Ortsvektor a und dem Lot der Ebene ausrechnen. Habe ich gemacht, komme aber anscheinend auf ein falsches Ergebnis, da in den lösungen ein anderer als der von mir errechnete steht. Meine Ideen: habe mit Hilfe des Vektorprodukts das lot ausgerechnet. also b kreuz c und dafür n = ( 0, 10, -9) herausbekommen. Dann mit Hilfe der Beziehung für das Skalarprodukt einen Winkel von 109,73 grad rausbekommen. der richtige winkel ist aber laut lösung 86,8 grad. könnt ihr mir helfen? |
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| 09.02.2015, 12:23 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
das Kreuzprodukt stimmt nicht. Poste mal deine Rechnung. |
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| 09.02.2015, 12:34 | mim92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
(-1,2,4) kreuz (7,-1,2)= (a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) = (4-(-4),28-(-2),1-28) = (0,30,-27) das entspricht (0,10,-9) |
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| 09.02.2015, 12:38 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
da hast du dich ein wenig vertan: erste Koordinate: 4-(-4)=8 zweite Koord. stimmt dritte Koord.: 1-2*7=-13 |
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| 09.02.2015, 12:44 | mim92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh ja vielen Dank. bekomme jetzt auch den richtigen winkel raus |
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