Entscheidungstheorie optimaler Angebotspreis |
| 10.02.2015, 10:14 | Mysteriouslady | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Entscheidungstheorie optimaler Angebotspreis Hallo ihr lieben, folgende Frage wurde schon einmal gestellt, leider ohne Rechenweg: Eine monopolistische Unternehmung bietet ein Produkt auf dem Markt an, wobei folgende Nachfragefunktion gilt: x = 80 - p, dabei ist x die beim Preis p absetzbare Menge. Die Kostenfunktion lautet: K = 200 + 25x. Da dieses Produkt neu auf dem Markt ist, verfolgt die Unternehmung neben dem Ziel Gewinnmaximierung auch das Ziel Umsatzmaximierung. Dabei gilt, dass das Gewinnziel zum Umsatzziel im Verhältnis 4:1 bewertet wird. Welcher Angebotspreis ist optimal? Wie hoch sind bei diesem Angebotspreis der Gewinn und Umsatz? Also ich bin so weit: Da x = 80 - p --> p = 80 - x K:200 + 25 x --> 200 + 25 * (80-P) Leider komme ich hier nicht weiter. Meine Ideen: Also ich bin so weit: Da x = 80 - p --> p = 80 - x K:200 + 25 x --> 200 + 25 * (80-P) Leider komme ich hier nicht weiter. Ich hätte den Ansatz 4 G = U und U = p*(80-p) und G= U - K also p*(80-p)-(200+25*(80-p)) So und weiter komme ich nun leider nicht. |
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| 10.02.2015, 13:54 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Entscheidungstheorie optimaler Angebotspreis
Weshalb das? Ich interpretiere die Aufgabe so, dass man eine Nutzenfunktion maximieren soll. |
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| 10.02.2015, 14:06 | Mysteriouslady | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm und wie mache ich dann weiter? Also die Lösung ist vorgegeben. P=50. Ich bin am verzweifeln, aber ich komme einfach nicht auf diese 50. 
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| 10.02.2015, 14:11 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch schon U und G bestimmt. Setze das in N ein und vereinfache den Ausdruck, damit er übersichtlicher wird. Du hast dann N als quadratische Funktion von p. Von der suchst du das Maximum. Du weißt doch, wie man das Maximum einer Funktion bestimmt!? |
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| 10.02.2015, 15:13 | Mysteriouslady | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das weiß ich, das mache ich, indem ich die erste Ableitung bilde und diese gleich Null setze. Ich tue mich nur schwer, die Gleichung aufzustellen, aber ich versuche es mal. N = 4 G + U N = 4* (p*(80-p)-(200+25*(80-p)) + p*(80-p) N= 4* (80p-p²-(200+2000-25p)+80p-p² N= 4* (80p-p²-200-2000+25p) + 80p-p² N= 320p + 4p²-800-8000+100p + 80p-p² N=3p²+ 500p-8800 Ableitung von N= 6p+500=0 Irgendwie haut das nicht hin.... Statt der 500 müsste ich auf 300 kommen. Vorzeichenfehler? |
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| 10.02.2015, 15:52 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast dich einfach verrechnet. Wie so oft, ist zwischendurch ein Vorzeichenfehler passiert. Kontrolliere also deine Rechnung. Es sollte sich ergeben: |
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| 11.02.2015, 07:48 | Mysteriouslady | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, ich danke dir! Ich hab es nun 
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