Immer ausklammern vor dem Ableiten? |
| 10.02.2015, 16:06 | Bloodwork2498 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Immer ausklammern vor dem Ableiten? mir ist gerade beim Ableiten ein Problem aufgefallen, welches mich sehr verwirrt.. Folgende Funktion ist abzuleiten, wobei der Definitionsbereich von t alle reellen Zahlen umfasst: f(x)= e^(2x) - t*e^x Nun kann ich erst ausklammern, also f(x)=e^x *(e^x - t) und dann ableiten oder ich lasse das Ausklammern weg und leite sofort ab. Bei beiden kommt etwas anderes heraus. Vom Hören-sagen ist mir bekannt, dass man immer zuerst ableiten soll, aber warum? Und unter welchen Bedingungen ist es notwendig auszuklammern, um das Ergebnis nicht zu verfälschen? Danke für eure Hilfen! Ich bin hier gerade am verzweifeln... 
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| 10.02.2015, 16:16 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du richtig ausklammerst und danach auch richtig ableitest, kommt bei beiden Wegen das gleiche raus. Durch das Ausklammern veränderst du doch die Funktion nicht; wieso sollte da etwas Unterschiedliches rauskommen? |
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| 10.02.2015, 16:19 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Immer ausklammern vor dem Ableiten?! Wenn du ausklammerst, musst du nach der Produktregel ableiten. Dann kommt aber auch nichts anderes heraus. |
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| 10.02.2015, 17:41 | Bloodwork2498 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Immer ausklammern vor dem Ableiten?! Danke, euch beiden. In meiner Rechnung hatte sich ein Fehler eingenistet, den ich die ganze Zeit einfach nicht zu finden vermocht habe. 
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