Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt |
| 10.02.2015, 17:28 | Selinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Hallo an alle Matheprofis 128522 Ich brauche eure Hilfe. Ich führe gerade eine Kurvendiskussion einer logarithmusfunktion durch, bin soweit eigentlich fertig, habe jetzt nur bei der Wertetabelle und beim Zeichnen gemerkt, dass mein Extrempunkt nicht stimmt. Also die Ausgangsgleichung lautet: f(x)=x^2*(2-ln(x)) Als Erste Ableitung habe ich raus: f'(x)=2x*(2-ln(x)-x) die muss man gleich 0 setzen und da habe ich e^2/2 raus, was nicht stimmen kann, weil das in die Ausgangsgleichung eingesetzt nicht den höchsten Punkt im Koordinatensystem ergibt. Meine Ideen: Also ich kann euch ja mal zeigen wie ich es gerechnet habe: 2-ln(x)-x=0 |+ln(x)+x 2=ln(x)+x e^2=2x |:2 x= e^2/2 Danke im Voraus für eure Hilfe. Selinchen |
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| 10.02.2015, 17:40 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Deine Ableitung ist falsch. Leite korrekt nach der Produktregel ab. Auch deine Gleichung hast du seltsam/falsch zu lösen versucht. |
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| 10.02.2015, 17:47 | Selinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Oh, ich hab eigentlich mit der Produktregel abgeleitet: U*v=u'*v+u*v' Ist doch richtig oder? |
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| 10.02.2015, 17:59 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Ja, nur dein Ergebnis ist falsch. |
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| 10.02.2015, 18:20 | Selinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Das habe ich auch so raus. Daraus ergibt sich 2x*(2-ln(x))+x^2*-1/x |
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| 10.02.2015, 18:21 | Selinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Oder ist das dann jetzt schon die 1.Ableitung? |
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| 10.02.2015, 18:32 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Das kann man noch zusammenfassen, indem man ausmultipliziert und kürzt. Das kannst du NUll setzen. Durch Faktorisierung erhälst du die Nullstellen der 1. Ableitung. |
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| 10.02.2015, 18:54 | Selinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Schon mal vielen vielen Dank für deine Hilfe bis hierhin. 
Ich hab diese Gleichung jetzt gleich Null gesetzt und habe e^3/2 raus. Kannst du mir noch sagen, ob ich die 2. Ableitung richtig habe? f''(x)=6x*ln(x)+4 |
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| 10.02.2015, 19:48 | Selinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Falsch, ich meinte: f''(x)=6x*ln(x)+6 |
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| 10.02.2015, 20:56 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Ich komme auf : |
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| 12.02.2015, 09:33 | Selinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Als 1. oder 2. Ableitung?? 
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| 12.02.2015, 09:42 | Selinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Sorry, war jetzt dumm die Frage, ich dachte jemand anderes hat dieses Beitrag geschrieben 
Als 3. Ableitung habe ich dann raus: f'''(x)= 1/x Wie kommst du auf die 2.Ableitung? Wärst du so lieb mir das kurz vorzurechnen? |
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| 12.02.2015, 09:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt
Das Stichwort lautet auch hier: "korrekte Anwendung der Produktregel" 
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| 12.02.2015, 21:56 | Selinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Ich habe die Produktregel angewendet, habe aber leider nicht das richtige Ergebnis rausbekommen 
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| 13.02.2015, 08:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion, Extrempunkt Wenn du wissen willst, wo in deiner Rechnung der Fehler ist, mußt du schon mal deine Rechnung posten. |
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