Winkel Alpha und Länge b im Kreisteil berechnen

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Wintermädchen Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel Alpha und Länge b im Kreisteil berechnen
Meine Frage:
Hallo,
Ich stehe vor einem Problem und zwar soll ich den Winkel Alpha und die Länge b eines Kreisteils berechnen wenn der Radius r 1,2km beträgt und der Flächeninhalt des Kreisteils 0,9km^2 ist...

Meine Ideen:
Tja...ich glaube ich muss zuerst r in die Gleichung für die Länge des Kreisbogens einsetzen,also 2*3.14*winkel Alpha:360
aber sicher bin ich mir nicht wirklich...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich vermute, du meinst mit "Kreisteil" einen Kreissektor, also ausgeschnitten wie ein Kuchenstück.

sei der Mittelpunktswinkel, der Randbogen und der Flächeninhalt des Sektors. Mit als Kreisradius gelten dann:



Aus der ersten Gleichung kannst du berechnen, denn und sind ja bekannt. Mit der zweiten Gleichung kannst du dann berechnen.

Wenn nach dem Winkel nicht explizit gefragt ist, geht es sogar ohne:





Leite eine Formel zwischen her. Die Farbe weist den Weg.
Wintermädchen Auf diesen Beitrag antworten »

Stooop!
Also heißt das, dass ich für F die Formel 0,9km^2= Alpha:360*3,14*1,2km umstellen muss?
Wenn das so sein sollte, müsste ich doch die komplette Gleichung mit 360 multiplizieren und dann Alpha auf die Linke Seite der Gleichung bringen und anschließend 0,9km^2 nach rechts stellen, indem ich es dividiere,oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel, die du umstellen willst, ist so, wie du sie beschrieben hast, nicht richtig.
Sie würde dann stimmen, wenn du anstatt des Radius dessen Quadrat (1,44 km²) einsetzst.

mY+
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