Bestimmung der Zielfunktion für den Flächeninhalt
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10.02.2015, 18:57 Mixerry Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung der Zielfunktion für den Flächeninhalt
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe wo wir den FI ausrechnen müssen.
Also A=1/2*g*h
Mein Ansatz wäre dann:
g=4
h= f(u)

Aber in der Lösung die wir in der Schule besprochen haben, haben wir als g= u
Warum ist das so?
LG smile [attach]37197[/attach]
10.02.2015, 19:41 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Skizze entspricht offensichtlich nicht ganz den gestellten Bedingungen der Aufgabe.
Vielmehr muss der Eckpunkt C des Dreieckes zwar auf der Kurve liegen, aber nicht unbedingt gerade bei x = 4.
Die Koordinaten von C sind (u; f(u)), wobei fu) die Höhe des Dreieckes ist. Die Basis (Grundlinie) ist g = 4.

mY+
10.02.2015, 20:08 Mixerry Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das stimmt so. Und den Punkt haben wir auch in den Lösungen so aufgeschrieben...
10.02.2015, 21:21 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Na nett. Wie soll es nun weitergehen? Zaubern, raten und hellsehen wollen wir eigentlich nicht. Was erwartest du?
Bei einer unvollständigen und diffusen Aufgabenstellung werden wir dir kaum helfen können.

Es ist eine Extremwertaufgabe, wie aus der Überschrift hervorgeht.
Schreibe doch die Aufgabe vollständig und im Originaltext und vielleicht noch etwas mehr Ideen deinerseits.

mY+
11.02.2015, 08:58 Mixerry Auf diesen Beitrag antworten »

Was? geschockt Ihr könnt nicht zaubern?... ich dachte das wäre Standard.. naja.

Hier ist die Originalaufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=1/8x^2(6-x)

Die Punkte A(0/0),B(u/0), C(u/f(u)) sind Eckpunkte eines Dreicks.
Zeichnen Sie für u=4 das Dreieck in ein Achsenkreuz ein und bestimmen Sie den zugehöigen Flächeninhalt.

Dann heißen die Punkte doch:
B(4/0) , C(4/f(u)) ? und g wäre 4.
11.02.2015, 10:11 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mixerry
Aber in der Lösung die wir in der Schule besprochen haben, haben wir als g= u
Warum ist das so?


Zitat:
Original von Mixerry
... für u=4 ...

... und g wäre 4.


Und aus u=4 und g=4 folgt...

Mit g=u kannst Du allgemein jedes beliebige u einsetzen, nicht nur 4, wie in diesem Fall.

Viele Grüße
Steffen
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11.02.2015, 12:35 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nach dieser Angabe ist das Dreieck immer rechtwinkelig.
Die waagrechte Kathete ist u und die senkrechte Kathete f(u).
Für u kann im Prinzip jede Zahl eingesetzt werden, natürlich auch 4.
--------------
Die Überschrift "Zielfunktion" ist mißverständlich, denn dies ist ein Terminus bei Extremwertufgaben.

mY+
11.02.2015, 19:11 Mixerry Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das weiß ich aber in diesem Fall ist es doch sicher 4 oder nicht?
Es steht ja da, dass u=4 entspricht... verwirrt

Was ist denn ein Terminus? geschockt Big Laugh also so wie wir das gelernt haben bekommt man durch einsetzen die Zielfunktion...
11.02.2015, 21:03 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mixerry
in diesem Fall ist es doch sicher 4 oder nicht?


Ja.

Viele Grüße
Steffen
12.02.2015, 00:45 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das große Orakel weiss es:

Zitat:

...
Ein Terminus, auch Terminus technicus (Genus m.; Pl. Termini bzw. Termini technici), ist eine definierte Benennung für einen Begriff innerhalb der Fachsprache eines Fachgebiets. Terminus kann allerdings neben der rein sprachlichen Benennung auch den Bedeutungsinhalt, den Begriff selbst, ansprechen.

Eine vergleichbare Bezeichnung ist Fachwort. Ein Fachausdruck ist ein sprachlicher Ausdruck, der in einer Fachsprache verwendet wird und dort eine spezielle Bedeutung besitzt. Fachausdruck gilt, gegenüber Fachwort, als ein geeigneteres Ersatzwort für Terminus, da ein Terminus nicht nur in der Form einer Einwortbenennung, sondern auch als Mehrwortbenennung (auch Mehrwortterminus) vorliegen kann.
...

mY+
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