Quadratische Funktionen

11.02.2015, 16:55

michelle66

Quadratische Funktionen

Meine Frage:
Hallo.
Ich habe Probleme beim Additionsverfahren mit 3 Unbekannten und bitte um eure Hilfe:

A(2/8), B(1/2), C(-1/-4)

Meine Ideen:
Ich habe nun mit der Formel y=ax^2+b*x+c gerechnet:

(1) 8=a*2^2+b*2+c
(2) 2=a*1^2+b*1+c
(3) -4=a*(-1)^2+b*(-1)+c

(1) 4a+2b+c=8
(2) a+b+c=2 /*(-1)
(3) a-b+c=-4

(4) ((1) und (3)) -2b=-2
(5) ((1) und (2)) 3a+b=6

Nur was jetzt? Ich komme nicht darauf wie ich weiter vorgehen muss und ist es überhaupt richtig?

11.02.2015, 17:04

Mathema

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Deine 3 Gleichungen sehen gut aus.

Das verstehe ich nicht.

Zitat:

(4) ((1) und (3)) -2b=-2
(5) ((1) und (2)) 3a+b=6

Was meinst du mit "(1) und (3)"?

edit: Statt "Formel" wäre wohl "allgemeine Funktionsgleichung" angebrachter.

11.02.2015, 18:24

michelle66

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Mit (3) und (1) war die Multiplikation von (3) mit (1) gemeint smile

Danke für die Antwort!

Kannst Du mir einen Gedankenanstoß geben wie ich weiter rechnen muss?

11.02.2015, 18:28

michelle66

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Tut mir leid, ich meinte natürlich Addition! Wink

11.02.2015, 18:32

Mathema

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Multiplikation?! verwirrt

Ich sehe wirklich nicht, wie du auf deine Gleichung gekommen bist, Fakt ist aber, dass sie verkehrt ist.

Wir addieren oder subtrahieren Gleichungen.

$\begin{eqnarray*} I: 4a+2b+c=8 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} II: a+b+c=2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} III: a-b+c=-4 \end{eqnarray*}$

Ich würde dir jetzt mal folgendes empfehlen:

$\begin{eqnarray*} IV(I-II):... \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} V(I-III):... \end{eqnarray*}$

Wie lauten dann deine Gleichungen?

11.02.2015, 18:48

michelle66

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Ah, okay.

(4) 3a+b=6
(5) -3a+3=-12

(6) 3b=-6 /:3
b=-2

11.02.2015, 18:53

Mathema

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Deine 4.Gleichung sieht gut aus.

Was du bei deiner 5.Gleichung gemacht hast, ist mir schon wieder schleierhaft. unglücklich

11.02.2015, 19:05

michelle66

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Oh man

Also:

(4) 3a+b=6
(5) -3a-b=4

(6) 2b=4 /:2
B=2 verwirrt

11.02.2015, 19:12

Mathema

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Auch nicht:

$\begin{eqnarray*} 4a-a=3a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2b-(-b)=3b \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 8-(-4)=12 \end{eqnarray*}$

Und somit:

$\begin{eqnarray*} IV(I-II):3a+b=6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} V(I-III): 3a+3b=12 \end{eqnarray*}$

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