Kugeln im Behälter
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12.02.2015, 12:33 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeln im Behälter
Meine Frage:
Hallo
ich habe gerade eine Aufgabe bekommen und verstehs einfach nicht
In einem Behälter befinden sich 16 weisse und 9 schwarze Kugeln .Es werden nacheinander ohne zurücklegen 2 Kugeln gezogen.Berechne die Wahrscheinlichkeit in Prozent.
Aber wie komme ich darauf ich hab echt kein Plan unglücklich

Meine Ideen:
16 weisse
9 schwarze
1 Kugel 9/16=0,56 56%
2 Kugel 8/15=0,53=53%
12.02.2015, 12:35 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Wahrscheinlichkeit soll berechnet werden?
12.02.2015, 12:40 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

ups sorry
a) die erste kugel ist weiss
b)nur die zweite kugel ist weiss
c)beide kugeln sind weiss
12.02.2015, 12:46 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Ansätze passen zu keiner der Aufgaben.

Fangen wir mal mit a) an. Jede Kugel hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, gezogen zu werden, deswegen dividiert man einfach die Anzahl der weißen Kugeln durch die Gesamtzahl der Kugeln (Laplace-Experiment).
12.02.2015, 12:54 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

16/25=0,64=64%
12.02.2015, 12:56 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt.
Wie würdest du b) lösen?
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12.02.2015, 13:03 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe absolut keine Ahnung ich verstehs einfach gar nicht unglücklich Ich versteh den ganzen Rechenweg nicht wirklich und wie ich darauf komme.Was der Lehrer uns heute erklärt hat sind böhmische dörfer für mich unglücklich Mit youtube komme ich aber leider auch nicht weiter
12.02.2015, 13:04 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn nur die zweite Kugel weiß ist, was bedeutet das? In welcher Reihenfolge zieht man also welche Kugel?
12.02.2015, 13:12 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

erst eine schwarze dann eine weisse ?
12.02.2015, 13:13 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man zuerst eine schwarze Kugel zieht?
12.02.2015, 13:46 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

50 % denk ich
12.02.2015, 13:57 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso das? verwirrt
Wir hatten doch oben schon berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass die erste Kugel weiß ist. Und genau so machst du das jetzt für den Fall, dass die erste Kugel schwarz ist.
12.02.2015, 14:05 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

9/25=0,36=36% ?

Ich sag ja ich verstehs nicht sorry traurig traurig aber jetz weiss du auf jeden Fall wie sehr mein Lehrer an mir verzweifelt
12.02.2015, 14:09 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Schon besser. Augenzwinkern
Jetzt brauchen wir noch die Wahrscheinlichkeit, dass danach eine weiße Kugel gezogen wird. Dazu überlegst du dir, wie viele weiße Kugeln noch in dem Behälter sind und wie viele Kugeln insgesamt noch drin sind.

Evtl. ist es auch hilfreich, wenn du dir ein Baumdiagramm aufmalst.
12.02.2015, 14:23 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

15/23= 0,65=65%

Hoffe du verzweifels nicht zu sehr an mir Hammer
12.02.2015, 14:29 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben doch erst eine schwarze Kugel gezogen. D.h. es sind insgesamt noch 24 Kugeln. Und die Anzahl der weißen Kugeln hat sich auch nicht verändert.
12.02.2015, 14:43 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

Das versteh wer will dachte wir hätten zwei Kugeln gezogen
16/24=0,66=66%
12.02.2015, 14:51 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wir hatten bis jetzt nur die Wahrscheinlichkeit berechnet, als erstes eine schwarze Kugel zu ziehen (das waren 9/25). Wenn man danach eine weiße Kugel ziehen will, gibt es dafür eben 16 mögliche von insgesamt 24 Kugeln (d.h. die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 16/24).

Weißt du, was du jetzt mit diesen beiden Wahrscheinlichkeiten machen musst, um die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "Nur die zweite Kugel ist weiß" zu berechnen? (Im Baumdiagramm ist das auch als 1. Pfadregel bekannt)
12.02.2015, 14:59 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

ich geb auf ich verstehs eh nicht unglücklich
12.02.2015, 15:02 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für deine Ausdauer Gott Mathe ist echt nicht meins
12.02.2015, 15:08 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Lernen musst du es sowieso (spätestens für irgendwelche Arbeiten in der Schule), also bringt Aufgeben jetzt auch nichts. Außerdem sind wir ja schon fast fertig. smile
Willst du nochmal nachschauen, ob ihr schon mal Pfadregeln hattet? (wenn nicht, hilft auch Google weiter)
12.02.2015, 15:33 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

Wir hatten das mit den Pfadregeln noch nicht (oder ich nicht hatte eineLungenentzündung und war eine Woche nicht da )
Habs mit dem Baumdiagramm versucht ( durch youtube ) aber nach dem ersten abzweig kapier ich schon nicht mehr wie die auf die Zahlen kommen .Sorry
12.02.2015, 16:07 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

OK, das Baumdiagramm sieht so aus:



Ist dir klar, wie man auf die Zahlen kommt? Wenn nicht, frag ruhig nochmal.

Uns interessiert jetzt bei Aufgabe b) der Pfad sw. Die erste Pfadregel besagt nun: Die Wahrscheinlichkeit für diesen Pfad ist das Produkt der Wahrscheinlichkeiten, die an den einzelnen Pfeilen dranstehen. Hier also .
12.02.2015, 16:19 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja wie du auf diese Zahlen kommst verstehe ich noch und da habe ich 4/5 raus aber das kann ja noch nicht die Lösung sein
12.02.2015, 16:22 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Rechne nochmal, 4/5 ist falsch. smile
12.02.2015, 16:28 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

6/25 ?
12.02.2015, 16:30 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
12.02.2015, 16:47 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

Das war jetzt echt viel also heisst das jetzt das Antwort a ) 64%
Antwort b)24%
und Antwort 66% ist ?
12.02.2015, 16:50 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

a) und b): Ja
66% sind bei c) leider falsch. Was hast du da gerechnet?
12.02.2015, 17:32 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

6/25 = o,66=66%
oder muss ich das hier anders rechnen
12.02.2015, 17:35 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

6/25 ist nicht 0,66.

6/25 ist aber auch falsch.
Du musst wieder in das Baumdiagramm gucken, den richtigen Pfad suchen, und dann wie oben die Wahrscheinlichkeit für diesen Pfad berechnen.
12.02.2015, 17:50 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum ist 6/25 falsch du sagtest doch das es richtig ist unglücklich
12.02.2015, 17:55 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wir sollten vielleicht erstmal klären, über welche Aufgabe wir uns jetzt unterhalten. Augenzwinkern

Oben hatte ich geschrieben, dass 64% die Lösung für a) ist und 24% (=6/25) die Lösung von b). Damit waren wir ja fertig.
Du hattest dann noch 66% geschrieben, und ich dachte, das bezog sich auf c). Und das stimmt eben nicht (6/25 ist für c) genau so falsch).

Also: Welche Aufgabe wollen wir denn jetzt besprechen?
12.02.2015, 18:02 Gast17022015 Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabe c brauch ich noch traurig
12.02.2015, 18:05 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Und da hatte ich oben geschrieben, wie das funktioniert:
Zitat:
Original von 10001000Nick1
Du musst wieder in das Baumdiagramm gucken, den richtigen Pfad suchen, und dann wie oben die Wahrscheinlichkeit für diesen Pfad berechnen.
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