xe^2ax Wendetangente

13.02.2015, 08:40	Anne185	Auf diesen Beitrag antworten »
xe^2ax Wendetangente Meine Frage: Hallo, ich soll die Gleichung der Schar der Wendetangenten von der Funktion $\begin{eqnarray} fa(x)=e^{2ax} \end{eqnarray}$ bestimmen. Der Wendepunkt ist x= $\begin{eqnarray} -\frac{1}{a} \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Um die Steigung der Wendetangenten zu bestimmen setzt man in die erste Ableiteung von $\begin{eqnarray} fa(x)=e^{2ax} \end{eqnarray}$ den x-Wert des Wendepunkts ein. Das ergibt $\begin{eqnarray} 2a-\frac{1}{a}e^{2a(-\frac{1}{a}) }+e^{2a(-\frac{1}{a}) } \end{eqnarray}$ . Wie forme ich die Gleichung jetzt um, um auf das Ergebnis zu kommen? Laut Lösungsvorschlag ist m= $\begin{eqnarray} -\frac{1}{e^{2} } \end{eqnarray*}$ Vielen Dank für die Hilfe
13.02.2015, 08:55	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: xe^2ax Wendetangente Nutze den Zusammenhang $\begin{align} a \cdot \frac 1a = 1 \end{align}$ . Viele Grüße Steffen
13.02.2015, 09:40	Anne185	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: xe^2ax Wendetangente oki danke, dann komm ich auf $\begin{eqnarray} -2e^{-2} +e^{-2} \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} e^{-2} = \frac{1}{e^{2} } \end{eqnarray}$ dann $\begin{eqnarray} -2(-\frac{1}{e^{2} }) +(-\frac{1}{e^{2} } )<br /> =\frac{-2}{e^{2} }+\frac{1}{e^{2} } <br /> = -\frac{1}{e^{2} } \end{eqnarray}$ ah supi es funktioniert, Dankeschön

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