Erwartungswert bei mehreren Grenzen |
13.02.2015, 13:47 | klicksnit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erwartungswert bei mehreren Grenzen Ich habe folgende stetige Funktion gegeben (Ich kann leider keine Geschweifte Klammer über drei Zeilen): Ich soll jetzt den Erwartungswert E(X) bestimmen. Ich habe im Ansatz leider schon meine Probleme. Meine Ideen: Die Grundformel für den Erwartungswert: Dann hätte ich einmal: und: und dann beide miteinander multiplizieren. So würde ich herangehen, nur bin ich mir so gar nicht sicher ob das geht. |
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13.02.2015, 14:12 | 1nstinct | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwartungswert bei mehreren Grenzen Hi, Du meinst diese Funktion?
Das stimmt so nicht, du musst über ganz integrieren. Also so: besitze die Dichte . Dann gilt: |
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13.02.2015, 14:17 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwartungswert bei mehreren Grenzen Ich möchte noch zwei Einwände einbringen:
1. ist die Funktion f nicht stetig, sondern nur stückweise stetig (was jetzt nicht sonderlich wichtig für die Aufgabe ist). 2. handelt es sich hier bei f nicht um eine Wahrscheinlichkeitsdichte (wenn man f über ganz integriert, müsste nämlich 1 herauskommen - das ist aber nicht der Fall). |
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13.02.2015, 14:21 | 1nstinct | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwartungswert bei mehreren Grenzen An das habe ich gar nicht gedacht, danke dir . |
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13.02.2015, 16:01 | klicksnit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwartungswert bei mehreren Grenzen
Die Aussage reicht mir erstmal. Du meinst es sollte: ? |
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13.02.2015, 16:07 | 1nstinct | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwartungswert bei mehreren Grenzen Nein, die Eigenschaft einer W-Dichte: . Aber wie magic_hero schon geschrieben hat ist dein f gar keine Dichte, also hast du entweder einen Fehler beim Abschreiben gemacht oder die Aufgabe lautet nicht so wie ich sie interpretiert habe, da du keinerlei Angaben über die Verteilung von X gemacht hast. |
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13.02.2015, 16:10 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwartungswert bei mehreren Grenzen
Falls du meinen Einwand meinst: Nein. Eine Wahrscheinlichkeitsdichte über den reellen Zahlen besitzt die folgende Eigenschaft: . Dein hat diese Eigenschaft nicht. Fragt sich nun nur, warum... hast du uns evtl. irgendetwas Wichtiges im Zusammenhang mit der Aufgabenstellung (diese fehlt ja völlig bisher) verschwiegen? |
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13.02.2015, 17:57 | klicksnit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabenstellung: Bestimme den Erwartungswert E(Z) von der stetigen Dichtefunktion f(z). Fehler hab ich hier gemacht: |
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