Erwartungswert bei mehreren Grenzen

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klicksnit Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert bei mehreren Grenzen
Meine Frage:
Ich habe folgende stetige Funktion gegeben (Ich kann leider keine Geschweifte Klammer über drei Zeilen):




Ich soll jetzt den Erwartungswert E(X) bestimmen. Ich habe im Ansatz leider schon meine Probleme.

Meine Ideen:
Die Grundformel für den Erwartungswert:

Dann hätte ich einmal:

und:

und dann beide miteinander multiplizieren. So würde ich herangehen, nur bin ich mir so gar nicht sicher ob das geht.
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert bei mehreren Grenzen
Hi,

Du meinst diese Funktion?




Zitat:
Die Grundformel für den Erwartungswert:

Das stimmt so nicht, du musst über ganz integrieren.

Also so:

besitze die Dichte . Dann gilt:

magic_hero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert bei mehreren Grenzen
Ich möchte noch zwei Einwände einbringen:
Zitat:
Original von klicksnit
Ich habe folgende stetige Funktion gegeben (Ich kann leider keine Geschweifte Klammer über drei Zeilen):



1. ist die Funktion f nicht stetig, sondern nur stückweise stetig (was jetzt nicht sonderlich wichtig für die Aufgabe ist).
2. handelt es sich hier bei f nicht um eine Wahrscheinlichkeitsdichte (wenn man f über ganz integriert, müsste nämlich 1 herauskommen - das ist aber nicht der Fall).
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert bei mehreren Grenzen
An das habe ich gar nicht gedacht, danke dir smile .
klicksnit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert bei mehreren Grenzen
Zitat:
Original von 1nstinct
Also so:

besitze die Dichte . Dann gilt:




Die Aussage reicht mir erstmal.

Du meinst es sollte:


?
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert bei mehreren Grenzen
Nein, die Eigenschaft einer W-Dichte:

.

Aber wie magic_hero schon geschrieben hat ist dein f gar keine Dichte, also hast du entweder einen Fehler beim Abschreiben gemacht oder die Aufgabe lautet nicht so wie ich sie interpretiert habe, da du keinerlei Angaben über die Verteilung von X gemacht hast.
 
 
magic_hero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert bei mehreren Grenzen
Zitat:
Original von klicksnit
Du meinst es sollte:


?

Falls du meinen Einwand meinst: Nein.
Eine Wahrscheinlichkeitsdichte über den reellen Zahlen besitzt die folgende Eigenschaft: .
Dein hat diese Eigenschaft nicht. Fragt sich nun nur, warum... hast du uns evtl. irgendetwas Wichtiges im Zusammenhang mit der Aufgabenstellung (diese fehlt ja völlig bisher) verschwiegen?
klicksnit Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabenstellung:
Bestimme den Erwartungswert E(Z) von der stetigen Dichtefunktion f(z).

Fehler hab ich hier gemacht:
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