Gleichung lösen

14.02.2015, 20:56

SuperUser

Gleichung lösen

Meine Frage:
Das lösen der folgenden Gleichung bereitet mir einige Probleme:
Ich muss die Gleichung nach $\begin{eqnarray*} p_{0} \end{eqnarray*}$ Umformen, also ich muss sie nicht lösen.

Angabe:
$\begin{eqnarray*} V=\frac{\pi r^{4}*(p-p_{0} )*t_{0} }{8*u*I} \end{eqnarray*}$

Das folgende Ergebnis muss rauskommen:
p_{0}=p-\frac{8*u*I*V}{\pi*r^{4}*t_{0}}

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} V=\frac{\pi r^{4}*(p-p_{0} )*t_{0} }{8*u*I} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V=\frac{\pi r^{4}*p-p_{0}*\pi r^{4}*t_{0} }{8*u*I} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V*8*u*I=\pi r^{4}*p-p_{0}*\pi r^{4}*t_{0} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V*8*u*I-\pi r^{4}*p=-p_{0}*\pi r^{4}*t_{0} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{V*8*u*I-\pi r^{4}*p}{\pi r^{4}*t_{0}} =-p_{0} \end{eqnarray*}$

14.02.2015, 20:58

Helfer (anonym)

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Was heißt lösen? Möchtest du sie nach einem Buchstaben umstellen oder einfach nur anders darstellen?

14.02.2015, 21:00

SuperUser

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Sorry:

Ich muss die Gleichung nach $\begin{eqnarray*} p_{0} \end{eqnarray*}$ Umformen, also ich muss sie nicht lösen.

14.02.2015, 21:00

Helfer (anonym)

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Mir fällt direkt auf, dass die zweite zeile bei den Ideen schonmal falsch ist, hier müsste noch dass was du ausmultipiziert hast mit t0 multipliziert werden...

14.02.2015, 21:11

SuperUser

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$\begin{eqnarray*} V=\frac{\pi r^{4}*(p-p_{0} )*t_{0} }{8*u*I} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V=\frac{\pi r^{4}*p*t_{0}-p_{0}*\pi r^{4}*t_{0} }{8*u*I} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V*8*u*I=\pi r^{4}*p*t_{0}-p_{0} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{V*8*u*I}{\pi r^{4}*p*t_{0}}=\pi r^{4}*p*t_{0}-p_{0} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{V*8*u*I-\pi r^{4}*p*t_{0}}{\pi r^{4}*p*t_{0}}=-p_{0} \end{eqnarray*}$

Es kommt nach wie vor das falsche raus unglücklich

14.02.2015, 21:15

Helfer (anonym)

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Was hast du von der zweiten zur dritten zeile gemacht???? du multiplizierst richtig nur wo ist das pi*r^4*t0 beim p0?

14.02.2015, 21:21

SuperUser

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$\begin{eqnarray*} V=\frac{\pi r^{4}*p*t_{0}-p_{0}*\pi r^{4}*t_{0} }{8*u*I} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V*8*u*I=\pi r^{4}*p*t_{0}-p_{0}*\pi r^{4}*t_{0} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{V*8*u*I}{\pi r^{4}*t_{0}}=\pi r^{4}*p*t_{0}-p_{0} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{V*8*u*I-\pi r^{4}*p*t_{0}}{\pi r^{4}*t_{0}}=-p_{0} \end{eqnarray*}$

Ich habe nach wie vor einen Fehler in meiner Gleichung unglücklich

14.02.2015, 21:24

Helfer (anonym)

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Wenn du in der letzten Zeile den Bruch in zwei Brüche zerlegst und alles mit -1 multiplizierst, kommt das geforderte p0=p-8uIV/(pi*r^4*t0) raus!

14.02.2015, 21:29

SuperUser

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Vielen Dank Freude