Umgangston! Negative Ganzzahldivision |
| 15.02.2015, 03:12 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Negative Ganzzahldivision Hallo! Ich habe mit einem Programmierprogramm zwei Ganzzahldivisionen eingegeben. 22:8 und 22 
-8). Doch das Ergebnis der letzteren Aufgabe verstehe ich nicht.Meine Ideen: Bei 22:8 spuckt das Programm das Ergebnis 2 aus. Das ist für mich verständlich, 22:8 ergibt 2 (16) mit 6 Rest. Bei 22
-8) allerdings gibt das Programm -3 als Lösung aus. Hier verstehe ich nicht warum.Vorstellen könnte ich mir natürlich, dass -24 mit einem Rest von -2 übrig bleibt. Wenn ich die Rückprüfung vornehme, also (-3)*8+(-2) = 22 komme ich auf das richtige Ergebnis. Jedoch stelle ich mir die Frage, was im Hintergrund passiert. Warum ist folgende Gleichung nicht möglich? 22
-8) = -2 (16) mit Rest 6? Die Rückprüfung -(2*8) + (+6) ergibt (+16) + (+6) = 22.Ich danke für eure Hilfe :-) |
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| 15.02.2015, 03:17 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Verstehe das Ergebnis einer negativen Ganzzahldivision nicht Ach, ich seh jetzt hinterher erst, dass das Forum meine Rechnungen in Smileys umgewandelt hat.. Ich hab mich jetzt anschließend registriert. Hier nochmal die Frage in sauberer Reinform: Meine Frage: Hallo! Ich habe mit einem Programmierprogramm zwei Ganzzahldivisionen eingegeben. 22 : 8 und 22 : (-8). Doch das Ergebnis der letzteren Aufgabe verstehe ich nicht. Meine Ideen: Bei 22 : 8 spuckt das Programm das Ergebnis 2 aus. Das ist für mich verständlich, 22 : 8 ergibt 2 (16) mit 6 Rest. Bei 22 : (-8) allerdings gibt das Programm -3 als Lösung aus. Hier verstehe ich nicht warum. Vorstellen könnte ich mir natürlich, dass -24 mit einem Rest von -2 übrig bleibt. Wenn ich die Rückprüfung vornehme, also (-3) * 8 + (-2) = 22 komme ich auf das richtige Ergebnis. Jedoch stelle ich mir die Frage, was im Hintergrund passiert. Warum ist folgende Gleichung nicht möglich? 22 : (-8) = -2 (16) mit Rest 6? Die Rückprüfung -(2*8) + (+6) ergibt (+16) + (+6) = 22. Also käme ich hier genauso auf das gleiche, gesuchte Ergebnis. Ich danke für eure Hilfe :-) |
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| 15.02.2015, 03:18 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Verstehe das Ergebnis einer negativen Ganzzahldivision nicht Ein Blick in den Programmcode würde die Rechenschritte und die Lösung erklären. Um welches Prgramm handelt es sich ? LG Mathe-Maus |
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| 15.02.2015, 03:21 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Verstehe das Ergebnis einer negativen Ganzzahldivision nicht Um Python. Ich habe dort 22//8 und 22//-8 eingegeben, woraufhin das Programm Ganzzahlendivision vornehmen soll. Ist denn meine zweite Version praktisch auch möglich, oder ist -3 die einzig richtige Antwort auf die letzte Aufgabe? |
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| 15.02.2015, 03:46 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Verstehe das Ergebnis einer negativen Ganzzahldivision nicht Python nutzt (wie andere Programmiersprachen auch) Funktionen. Schaue in die Funktion und gucke Dir den programmtechnischen Algorithmus an. Dann weisst Du, warum Dein Ergebnis raus kommt. Hast du keinerlei Programmierkenntnisse, wird es für Dich etwas schwerer. Stelle dann mal den Programmcode dieser Funktion hier ein. LG Mathe-Maus |
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| 15.02.2015, 03:56 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Verstehe das Ergebnis einer negativen Ganzzahldivision nicht Das kann ich gern versuchen herauszufinden, wenn das notwendig ist. Allerdings wäre mir schon damit geholfen wenn du/jemand mir sagen kann, ob beide Lösungswege (-2 mit Rest 6 und -3 mit Rest -2) stimmen und wenn nicht, warum ersterer (meiner) das nicht tut. |
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| 15.02.2015, 04:04 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Verstehe das Ergebnis einer negativen Ganzzahldivision nicht Das ist nicht DEIN Lösungsweg
Das ist der Lösungsweg Deines gewählten Programms (bzw. des dahinterliegenden Algorithmus) 
----------- Keine Ahnung, was Du jetzt verstehen willst .... 
Mathematik oder Programmierlogik |
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| 15.02.2015, 11:21 | Thalesman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Verstehe das Ergebnis einer negativen Ganzzahldivision nicht Guido van Rossum, der Autor von Python hat in einem Blog folgende Erklärung für das Rundungsverhalten einer negativen Division abgegeben:
http://python-history.blogspot.de/2010/0...ion-floors.html |
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| 15.02.2015, 13:58 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verstehe das Ergebnis einer negativen Ganzzahldivision nicht
Doch das ist mein Lösungsweg. Das Programm hat für 22 : (-8) = -3 als Ergebnis was nur mit Rest -2 möglich ist. Die Lösung auf die ich mit Bleistift und Papier käme war -2 mit Rest 6. Beides kommt bei der Rückrechnung auf 22. Meine Frage dazu war, ob das auch geht und wenn nicht, warum nicht. @Thalesman Erstmal danke dass du das rausgesucht hast, allerdings muss ich gestehen, dass ich den Text nicht komplett verstehe und nichtmal sicher bin, ob er die Frage ob meine Möglichkeit auch richtig wäre beantwortet. Jenseits des Programmes gibt es doch auch Ganzzahldivision. Das ist doch ein mathematisches Gesetz von dem Python legidlich gebrauch macht. Also wie sieht's da normalerweise aus? Würde man wenn man das manuell rechnet auch auf -3 mit Rest -2 kommen oder ist meine Alternative -2 mit Rest 6 auch korrekt? Ich hoffe meine Frage ist jetzt für alle klarer geworden. 
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| 15.02.2015, 14:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man kann es kurz so zusammenfassen: Python versteht unter p // q in jedem Fall den Wert (mit Gaussklammerfunktion ). Und da ist nun mal . |
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| 15.02.2015, 14:26 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut Python rundet negative Zahlen in negative Richtung ab das habe ich jetzt verstanden! Ist denn 22 : (-8) = -2 mit Rest 6 falsch? Ich würde gern wissen ob ich falsch liege und Python mir die einzig richtige Antwort anzeigt, oder ob man es auf beide Weisen handhaben kann und Python es eben so macht |
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| 15.02.2015, 14:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist eben eher unüblich, Ganzzahldivision mit Rest für negative Dívisoren zu betrachten, ebenso wie Modulrechnung mit negativen Modulen. Natürlich ist . und insofern kann man das mit Rest 6 als "richtig" bezeichnen. Das Resultat ist, dass du eine Ganzzahldivision betrachten möchtest, wo eben p / (-q) i.a. etwas anderes ergeben kann als (-p) / q. Python sieht das eben anders und konzentriert sich auf den Fall positiver Divisoren, und da ist . |
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| 15.02.2015, 14:53 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok. Ich muss zugeben, dass ich mich an die Ganzzahldivision zu Schulzeiten kaum noch erinnern kann. Deshalb brauch ich etwas Zeit um das zu verstehen. In welchen Fällen kann p / (-q) etwas anderes ergeben als (-p) / q und wo liegt in der Python-Methode im Gegensatz zu der aus meinem Beispiel der Vorteil bzw. wieso ist sie "richtiger"? Und Hier kommen wir auf +22, ist aber nicht das gesuchte Ergebnis -22? |
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| 15.02.2015, 15:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 15.02.2015, 15:24 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh wow.. da habe ich geschlafen, ich war wohl noch in Gedanken bei den anderen Fragen. Natürlich ist das Ergebnis -22 und somit auch richtig. Ich überdenke gleich nochmal meine anderen Fragen
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| 15.02.2015, 18:02 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So, also ich habe alles nochmal mit deinem Beispiel durch Tauschen des Minuszeichens durchgerechnet. Ich schreibe jeweils zwei beider möglicher Versionen auf. Versionen 1, mein Ansatz: 1. A mit Rest -6. 1. B mit Rest +6. Prüfe 1. A 1. B Versionen 2 2. A mit Rest +2 2. B mit Rest -2 Prüfe 2. A 2. B Ich kann Anhand der Rechnungen legidlich erkennen, dass bei Version 1 und 2 der Rest jeweils gegenteilig positiv oder negativ ist. Beide Prüfungen ergeben das richtige Ergebnis. Was bedeutet, Python konzentriert sich eher auf den Fall positiver Divisoren? Wo liegt der Vorteil von Version 2, warum würde man Version 1 eher nicht anwenden? |
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| 15.02.2015, 18:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es bringt einen keinen Millimeter weiter, ausufernd über Sinn und Unsinn der einen oder anderen Interpretationsvariante zu philosophieren, solange man nicht weiß, für welchen Anwendungsfall man jeweils diese Ganzzahldivision benötigt - das ist zumindest meine Meinung. |
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| 15.02.2015, 18:12 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das bedeutet also beide funktionieren und würden legidlich in unterschiedlichen Fällen verwendet werden? Mir wurde gesagt, wenn ich durch eine negative Zahl teile und eine negatives Ergebnis rausbekomme, müsse auch der Rest negativ sein. Das ist der Grund, warum ich hier nachgefragt habe. Meine Aufgabe 1.B hat einen positiven Rest aber liefert trotzdem das richtige Ergebnis. Mir war eben nicht bewusst, ob Python es richtig und ich falsch mache, oder ob beide Varianten funktionieren. Da du vorhin geschrieben hast, man würde meinen Ansatz eher nicht benutzen, hätte ich von dir gern eine Erklärung dazu warum die ich nachvollziehen kann. Ich bin ja an den Hintergründen interessiert!
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| 15.02.2015, 18:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, das ist schon wieder so eine merkwürdige Sonderregel - aber eine, die Python ja wohl dann "richtig" handhabt: 22 : (-8) = -3, Rest -2, da ja 22 = (-3) * (-8) + (-2) Bei positiven Divisor q ist alles klar: Mit Rest meint man ausschließlich die mögliche nichtnegativen Werte 0,1,...,(q-1) . Lässt man negative Werte für q zu, dann muss ein klares "Regelwerk" her, was man als Rest akzeptiert (auch z.B. bei ebenfalls negativem p). Ist das nicht vorhanden, dann führt das zu einer chaotischen, viel zu langen Diskussion wie hier im Thread. 
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| 15.02.2015, 19:05 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hat mir jemand im Bezug auf die allgemeinen mathematischen Regeln gesagt, nicht auf Pythons eigenen Regeln bezogen. Aber meine Gleichung kommt ja auf das gleiche Ergebnis, trotz positivem Rest bei negativem Divisor. Also kann ich festhalten, dass beide Möglichkeiten funktionieren und es schlicht drauf ankommt, was man damit tun will und wie die Regeln innerhalb dessen sind? |
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| 15.02.2015, 19:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke, ich hab alles dazu gesagt, und geben keine Absolution für unklar formuliertes wie "beide Möglichkeiten".
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| 15.02.2015, 19:35 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na gut. Ich ging eigentlich davon aus meine Frage leicht und verständlich formuliert zu haben. Ich weiß die bisherige Hilfe zu schätzen, aber solange man sich um ein deutliches Fazit druckst werde ich nicht schlauer. Ich meine, Mathematik hat doch klare Regeln. 1+1 bedeutet dass eins und eins addiert werden und = 2 ergeben. Das ist eine klar definierte Regel. Die muss es doch auch für eine Ganzzahlendivision geben: Darf ein Rest bei negativem Divisor positiv sein oder nicht? Ist mein Lösungsweg dadurch legitim oder nicht? Ich hab' verstanden dass es wohl ganz darauf ankommt, wo man das unter welchen Bedingungen/Regeln anwendet. Aber wenn dem so ist, bedeutet das doch, dass beides seine Daseinsberechtigung hat. Wenn ich jetzt abere höre dass man das nicht bejahen kann, widersprechen sich die Aussagen. Also entweder es geht oder es geht nicht. |
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| 15.02.2015, 20:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Feine Unterstellung. 
Ich hab nur zu oft die Erfahrung hier im Board gemacht, dass mir Leute Aussagen unterschieben, die ich nie so gemacht habe. Zieh doch dein eigenes Fazit aus all den gemachten Aussagen, statt faul und bequem den Helfer auf ein abschließendes Ja oder Nein festzunageln zu wollen zu einem ominösen "beide Möglíchkeiten". 
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| 15.02.2015, 22:03 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich werde bestimmt nicht durch's Forum laufen und erzählen: "Hal 9000 hat gesagt[...]". Ich bin mit dem Wunsch hergekommen, von jemandem der mehr weiß als ich erklärt zu bekommen, ob meine Variante korrekt ist und etwas mehr über die Hintergründe zu erfahren. Und mein "beide Möglichkeiten" ist alles andere als ominös. Genauso wie für Brüche gilt, dass man sie sowohl pur berechnen als auch vorher kürzern kann, sprich beides möglich ist, dürfte es für Ganzzahldivison mit Rest entsprechende Regeln geben. Wenn du keine Lust hast mir eine klare Antwort darauf zu geben dann ist das in Ordnung und ich warte auf jemanden der gewillt ist das zu tun. Ich werd' aber jetzt nicht mit den Informationen raten spielen und dann mit einem Wissen durch die Welt laufen das "eventuell" stimmt, weil ich mir auf gegebene Informationen etwas zusammenreimen musste. |
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| 15.02.2015, 22:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin diese sinnfreie Diskussion um ein mathematisches Beinahe-Garnichts (was du hier von der Mücke zum Elefanten aufbläst) hier im Thread ziemlich leid, deswegen ein Schlusswort von mir: als Ganzzahl-Quotient hat folgende Eigenschaften: 1) Für liegt der Rest im Bereich . 2) Für liegt der Rest im Bereich . Jetzt mach damit was du willst, aber lass mich um Himmels Willen mit weiteren Fragen in Ruhe. |
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| 15.02.2015, 22:52 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist mitunter der Grund, warum ich deine Antworten nicht verstehe. Man kann nicht erwarten dass jeder der in einem Mathe-Forum um Hilfe fragt den gleichen Wissensstand hat - sonst wäre er nicht hier. Sicher erwarte ich hier nicht ausschließlich oder überwiegend Leute mit didaktischem Hintergrund anzutreffen, aber man dürfte sich auch so denken können, dass es nicht ausreichend ist jemanden mit Formeln zu bombadieren, wenn dieser eine ganz andere Frage gestellt hat. Ich weise auch den Vorwurf aus einer Mücke einen Elefanten zu machen von mir, obgleich wenn das denn so eine kleine Sache ist ich mir die Frage stellen müsste, warum du sie dann nicht eben so simpel beantworten kannst. Ich kann mit deiner Formel nichts anfangen, ich verstehe sie schlicht nicht. Dafür habe ich allerdings eine simple Frage gestellt die sich ebenso simpel mit "Ja das geht" oder "Nein das geht nicht" beantworten lässt. Du bist nicht gezwungen mir zu Antworten, fühl dich frei deinen Abend so zu verbringen wie du willst. Ich warte derweil auf jemanden der imstande ist meine Frage mit einem einfachen Satz zu beantworten und mir nicht vorwirft, aus einer Kleinigkeit etwas ganz großes zu machen während er selbst durch nebulöse Aussagen und mit mehrfachem Ausweichen der Fragen den Thread künstlich um diverse Beiträge gestreckt hat. |
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| 16.02.2015, 07:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nach allem, was im Thread gesagt wurde??? Dann spreche ich dir rundweg ab, dir genug Mühe zu geben.
Das ist unwahr: Es sind über den Thread verteilt eine Unmasse von verwaschenen Fragen gestellt worden, ganz selten mal klar und präzise. Wie soll man da "Ja das geht" oder "Nein das geht nicht" antworten? Deswegen habe ich das, was mathematisch klar und präzise ist, nochmal dargestellt, und da erteilst du mir so eine Abfuhr - du bist einfach eine furchtbare Diva. |
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| 16.02.2015, 12:53 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja? Schauen wir mal gemeinsam nach: "Allerdings wäre mir schon damit geholfen wenn du/jemand mir sagen kann, ob beide Lösungswege (-2 mit Rest 6 und -3 mit Rest -2) stimmen und wenn nicht, warum ersterer (meiner) das nicht tut. " "Also wie sieht's da normalerweise aus? Würde man wenn man das manuell rechnet auch auf -3 mit Rest -2 kommen oder ist meine Alternative -2 mit Rest 6 auch korrekt?" "Ist denn 22 : (-8) = -2 mit Rest 6 falsch? Ich würde gern wissen ob ich falsch liege und Python mir die einzig richtige Antwort anzeigt, oder ob man es auf beide Weisen handhaben kann und Python es eben so macht " "Das bedeutet also beide funktionieren und würden legidlich in unterschiedlichen Fällen verwendet werden?" "Also kann ich festhalten, dass beide Möglichkeiten funktionieren und es schlicht drauf ankommt, was man damit tun will und wie die Regeln innerhalb dessen sind? " "Die muss es doch auch für eine Ganzzahlendivision geben: Darf ein Rest bei negativem Divisor positiv sein oder nicht?" Ich zähle da ganze 6 Mal die gleiche Frage. Erstreckt sich von der ersten bis zur zweiten Seite, ist klar und verständlich formuliert und bittet nur um ein simples ja oder nein mit einer winzigen Erklärung. Zu dem Vorwurf ich würde mir keine Mühe geben: Ich habe mich (erster Beitrag auf Seite 2) hingesetzt und alle Varianten inklusive deines Denkanstoßes durchgerechnet und sauber aufgeschrieben. Da hattest du - nicht ich - plötzlich keine Lust mehr weiter zu machen. Ich habe dich sowohl gefragt was du damit meinst, dass Python sich auf positive Divisoren konzentrieren würde und warum, das hast du gesagt, meine Version mit Rest 6 Richtig in Anführungsstrichen sei, aber eher nicht benutzt werden würde. Darauf hast du nicht geantwortet und somit ist meine Eingangsfrage auch nicht beantwortet. Möglicherweise liegt es auch daran, dass du die Antwort auf die Frage garnicht kennst. Dann wundere ich mich jedoch warum du den Thread nicht einfach stehen lässt und hier so eine Show hinlegen musst. |
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| 16.02.2015, 13:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da du auf fachliche Beiträge von mir nur mit Ablehnung reagierst, dein ganzes Engagement stattdessen auf Schuldzuweisungen konzentrierst, dann lies es dir doch selbst durch: http://de.wikipedia.org/wiki/Division_mit_Rest#Ganze_Zahlen . Wenn dir das auch nicht passt, dann kannst ja dann die Wikipedia-Autoren kritisieren, dass sie es gefälligst verständlicher darstellen sollen. 
P.S.:
Hatte ich oben beantwortet
du hast es ignoriert bzw. mit Unsinn wie -24 + 2 = 22 erwidert. Dass ich in der Folge die Lust verloren habe, diese Frage in immer neuen, von dir nun sorgsam zusammengetragenen Umformulierungen immer und immer wieder zu beantworten, gebe ich gern zu. |
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| 16.02.2015, 15:36 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab mich schlicht den Aufgaben gewidmet, du warst derjenige der auf Seite 2 erstmals rumgemault hat.
Ich habe darauf keine Antwort bekommen. Abschließend habe ich gefragt ob ich es richtig verstanden habe, dass also beide Möglichkeiten funktionieren weil ich deine Aussage so auffasste, als wenn meine das zwar schon tut, aber Python da einen besseren Kniff hat um mit negativem Rest zu arbeiten. Daraufhin hast du so reagiert, als würden hier Anwälte und Notar stehen, und hattest plötzlich ganz komische Sorge davor, eine Aussage zu machen, auf die man dich hinterher festnageln könnte. Ich habe dich eben so verstanden, dass meine Version zwar geht, aber unüblich ist und Python das 'besser' regelt. Deshalb habe ich den Vergleich zu beiden Versionen gezogen und wollte wissen, was an der einen besser als an der anderen ist. Hättest du mir einfach bestätigt, dass beide je nach Anwendungsgebiet funktionieren, hätte ich das auch zur Kenntnis genommen und meine Frage wäre beantwortet gewesen. Ist man aber ungeduldig und nicht willens, jemanden Ratsuchenden zu verstehen auch wenn dieser sich möglicherweise aus eigener Sicht mit höherem Wissensstand dumm anstellt, sollte man einfach garnicht helfen. |
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| 16.02.2015, 15:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du scheinst es immer noch nicht begriffen zu haben: Ich bin hier kein Dienstsklave, der verpflichtet ist, jede kleine Nachfrage zu beantworten, die mit ein wenig Engagement auch selbst zu bewältigen ist. Mir das vorzuwerfen, kannst du gern tun, aber ich unterstütze diese Denkfaulheit nicht. Außerdem habe ich langsam den Eindruck, du interessierst dich gar nicht für das Problem, sondern nur für endlose Laberei - ansonsten hättest du dir eher den verlinkten Wikipedia-Abschnitt mal zu Gemüte geführt. P.S.: Die Maus ist inzwischen kein Elefant mehr, sondern mindest ein Riesensaurier. Ziemlich lächerlich, deine Unselbständigkeit. |
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| 16.02.2015, 15:53 | Foxedge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab dich schon vor 4 Beiträgen darum gebeten, den Thread einfach unkommentiert stehen zu lassen, wenn du nichts konstruktives mehr beizutragen hast. Du bist derjenige, der sich seitenweise darüber auslässt, dass er nicht verstanden wurde. Widme dich doch einfach anderen Dingen und gut ist. Ich habe nirgends behauptet, dass du verpflichtet bist zu Antworten. Im Gegenteil, ich sagte ich warte gern darauf dass es mir jemand anderes erklärt der keine Angst hat dass er mit Anwalt und Notar auf seine Aussagen vereidigt wird. Dass ich dir auf deinen Beitrag geantwortet habe bedeutet nicht, dass ich mir den Wikipedia-Link nicht anschaue. Ein weiterer deiner Fehlschlüsse. |
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| 16.02.2015, 15:55 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Hinblick auf die Nerven aller Beteiligten schließe ich hier jetzt. Fachliches kann gerne in einem neuen Thread besprochen werden, Emotionales bitte per PN. Viel Grüße Steffen |
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