Notenverteilung

16.02.2015, 09:47

stefan.drixl

Notenverteilung

Ich habe hier ein Beispiel der Notenverteilung der letzten 5 Jahre einer diskreten Verteilung:

1: 0,1 %
2: 0,15%
3: 0,22%
4: 0,13%
5: 0,2%
6: 0,2%

Eine Fragestellung ist: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 20 ausgewählten Personen, die Durchschnittsnote besser als eine 5 ist.

Mein Problem ist, dass ich die "Durchschnittsnote besser als eine 5" berechnen kann, jedoch nicht weiß wie ich die 20 Personen in meine Rechnung hinzufügen kann.

16.02.2015, 10:47

Helferlein

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Mal angenommen der Aufgabentext ist original zitiert und die Kategorie (Schulmathematik) richtig gewählt, dann würde ich davon ausgehen, dass alle 20 eine Note besser als 5 haben sollen. Die Rechnung dazu wäre einfach.

Sollte es sich aber um eine Uni-Aufgabe handeln, dann geht es wohl eher darum, dass die Durchschnittsnote der 20 Leute besser als 5 sein soll. Wenn $\begin{eqnarray*} X_i \end{eqnarray*}$ die Note von Person i darstellt, ist also $\begin{eqnarray*} P\left(\frac{1}{20}\sum_{i=1}^{20}X_i<5\right) \end{eqnarray*}$ gesucht.

16.02.2015, 11:04

stefan.drixl

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Zitat:

Original von Helferlein
Mal angenommen der Aufgabentext ist original zitiert und die Kategorie (Schulmathematik) richtig gewählt, dann würde ich davon ausgehen, dass alle 20 eine Note besser als 5 haben sollen. Die Rechnung dazu wäre einfach.

Sollte es sich aber um eine Uni-Aufgabe handeln, dann geht es wohl eher darum, dass die Durchschnittsnote der 20 Leute besser als 5 sein soll. Wenn $\begin{eqnarray*} X_i \end{eqnarray*}$ die Note von Person i darstellt, ist also $\begin{eqnarray*} P\left(\frac{1}{20}\sum_{i=1}^{20}X_i<5\right) \end{eqnarray*}$ gesucht.

Ja, sorry. Dieses Beispiel gehört zur Hochschulmathematik. Ist es möglich diesen Thread dorthin zu verschieben ?

Zu deiner Lösung: die $\begin{eqnarray*} X_i \end{eqnarray*}$ 's sind nicht gegeben. Nur die Anzahl der Personen. Mir ist unklar wie ich hier auf eine Lösung komme.

16.02.2015, 11:04

HAL 9000

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Zitat:

Original von stefan.drixl
1: 0,1 %
2: 0,15%
3: 0,22%
4: 0,13%
5: 0,2%
6: 0,2%

Allem Anschein nach sind die Prozentzeichen hier Unsinn. Entweder lässt du sie weg, oder du schreibst

1: 10%
2: 15%
3: 22%
4: 13%
5: 20%
6: 20%

16.02.2015, 11:18

Helferlein

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Natürlich sind die $\begin{eqnarray*} X_i \end{eqnarray*}$ nicht gegeben, sonst wären es ja Konstanten und keine Zufallsvariablen. Aber Du kennst ihre Wahrscheinlichkeiten und daraus müsste sich die gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen lassen. (Stichwort Faltung)

Für Stochastik auf Hochschulniveau bin ich aber leider nicht fit genug, falls HAL oder jemand anderes übernehmen möchte: Nur zu.

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